【題目】已知數(shù)列的前項和為,且 ,在數(shù)列中,,點在直線上.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)記,求.

【答案】(1)an=2n,bn=2n-1;(2)Tn=(2n-3)·2n1+6.

【解析】

(1)利用項和公式求數(shù)列的通項,再利用等差數(shù)列的通項求數(shù)列的通項公式.(2)利用錯位相減法求.

(1)Sn=2an-2,Sn1=2an1-2(n≥2),

兩式相減得an=2an-2an1,即 =2(n≥2),

a1=2a1-2,a1=2,

{an}是以2為首項,以2為公比的等比數(shù)列,∴an=2n.

∵點P(bnbn1)在直線 xy+2=0上,∴bnbn1+2=0,即bn1bn=2,

{bn}是以2為公差的等差數(shù)列,∵b1=1,bn=2n-1.

(2)Tn=1×2+3×22+5×23+…+(2n-3)2n1+(2n-1)2n

2Tn= 1×22+3×23+5×24+… +(2n-3)2n+(2n-1)·2n1

②得:

Tn=1×2+2(22+23+…+2n)-(2n-1)·2n1

=2+2·-(2n-1)2n1=2+4·2n-8-(2n-1)2n1=(3-2n)·2n1-6

Tn=(2n-3)·2n1+6.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】用C(A)表示非空集合A中的元素個數(shù),定義A*B= ,若A={x|x2﹣ax﹣2=0,a∈R},B={x||x2+bx+2|=2,b∈R},且A*B=2,則b的取值范圍(
A.b≥2 或b≤﹣2
B.b>2 或b<﹣2
C.b≥4或b≤﹣4
D.b>4或b<﹣4

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①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則a,b,c的大小關(guān)系為c>a>b;

②樣本4,2,1,0,-2的標(biāo)準(zhǔn)差是2;

③在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點P,則隨機事件“△PBC的面積小于”的概率為

④從寫有0,1,2,…,9的十張卡片中,有放回地每次抽一張,連抽兩次,則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是.

其中正確說法的序號有________

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A. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 B. 在區(qū)間上單調(diào)遞減

C. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減

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(Ⅰ)求證: 平面

(Ⅱ)若,求平面與平面所成銳二面角的大小.

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(1)當(dāng)a=9,求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范圍.

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