【題目】在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)到直線的距離為3.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，在線段上，且滿足，求點(diǎn)軌跡方程，并指出軌跡是什么圖形.

【答案】（1）；（2），點(diǎn)的軌跡是以為圓心，為半徑的圓（除去原點(diǎn)）

【解析】

（1）把化成直角坐標(biāo)方程為，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可算出.

（2）首先根據(jù)由直線極坐標(biāo)方程，設(shè)，找出兩點(diǎn)之間的關(guān)系，把點(diǎn)代入直線方程即可.

（1）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線的直角坐標(biāo)方程為，

由點(diǎn)到直線的距離為.

（2）由（1）得直線的方程為，

設(shè)，則，①

因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以，②

將①代入②，得.

則點(diǎn)的軌跡方程為，

化為直角坐標(biāo)方程為，

則點(diǎn)的軌跡是以為圓心，為半徑的圓（除去原點(diǎn)）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是2020年2月15日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例的折線統(tǒng)計(jì)圖．則下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.2020年2月19日武漢市新增新冠肺炎確診病例大幅下降至三位數(shù)

B.武漢市在新冠肺炎疫情防控中取得了階段性的成果，但防控要求不能降低

C.2020年2月19日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例低于400人的有8天

D.2020年2月15日到3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例最多的一天比最少的一天多1549人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，、分別為和的中點(diǎn)，且.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù)，且y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為，則f()的值為（ ）

A.﹣1B.1C..D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|﹣|x﹣5|.

（1）當(dāng)a=2時(shí)，求證：﹣3≤f(x)≤3；

（2）若關(guān)于x的不等式f(x)≤x2﹣8x+20在R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)且）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)；

①設(shè)，判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

②求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；

（Ⅱ）設(shè)集合，若，求的取值范圍（用表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征和嚴(yán)重急性呼吸綜合征等較嚴(yán)重疾病．而今年初出現(xiàn)并在全球蔓延的新型冠狀病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株．人感染了新型冠狀病毒后常見(jiàn)體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等．在較嚴(yán)重病例中感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡．

某藥物研究所為篩查該種病毒，需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性，現(xiàn)有（，且）份血液樣本，每個(gè)樣本取到的可能性相等，有以下兩種檢驗(yàn)方式：

方式一：逐份檢驗(yàn)則需要檢驗(yàn)次；

方式二：混合檢驗(yàn)，將份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，則這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了；如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽(yáng)性，就要對(duì)這份再逐份檢驗(yàn)，此時(shí)這份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為次．假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的，且每份樣本是陽(yáng)性結(jié)果的概率為．

（1）假設(shè)有6份血液樣本，其中只有2份樣本為陽(yáng)性，從中任取3份樣本進(jìn)行醫(yī)學(xué)研究，求至少有1份為陽(yáng)性樣本的概率；

（2）假設(shè)將（且）份血液樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，記采用逐份檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為，采用混合檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為；

①運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，若，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②若與干擾素計(jì)量相關(guān)，其中數(shù)列滿足，當(dāng)時(shí)，試討論采用何種檢驗(yàn)方式更好？

參考數(shù)據(jù)：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、中，，，且，，設(shè)數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為和.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求和；

（2）若數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.

①求；

②是否存在實(shí)數(shù)，使對(duì)任意自然數(shù)都成立？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知等邊的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，且，.如圖2，將沿折起到的位置.

（1）求證：平面平面；

（2）給出三個(gè)條件：①；②二面角大小為；③到平面的距離為.在中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題的條件中，并作答：

在線段上是否存在一點(diǎn)，使三棱錐的體積為，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

注：如果多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答給分。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案