【題目】已知函數(shù)f(x)sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù)，且y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為，則f()的值為（ ）

A.﹣1B.1C..D.

【答案】B

【解析】

利用輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合f(x)是偶函數(shù)，求出φ的值，利用f(x)的對(duì)稱軸之間的距離求出函數(shù)的周期和ω，代入進(jìn)行求值即可.

f(x)sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)=2sin(ωx+φ)，

∵f(x)是偶函數(shù)，∴φkπ，k∈Z，

得φ=kπ，

∵0<φ<π，∴當(dāng)k=0時(shí)，φ，

即f(x)=2sin(ωx)=2sin(ωx)=2cosωx，

∵y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為，

∴，即T=π，即π，

得ω=2，

則f(x)=2cos2x，

則f()=2cos(2)=2cos1，

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，且，，，其中為常數(shù).

（1）若，.

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）若，.求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓C經(jīng)過點(diǎn)(，)，(，)，且與直線相切.

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)P是直線l：x＝4上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為M，N.

①求證：直線MN過定點(diǎn)（記為Q）；

②設(shè)直線PQ與圓C交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)D.若，，求＋的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c.若，c＝6，則△ABC外接圓的半徑大小是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有“A”“B”“C”“D”.顧客從中任意取出1個(gè)球，記下上面的字后放回箱中，再?gòu)闹腥稳?/span>1個(gè)球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“D”字球，則停止取球.獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有““A”“B”“C”“D”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng)；不分順序取到標(biāo)有“A”“B”“C”“D”字的球，為二等獎(jiǎng)；取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“A”“B”“C”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng).

（1）求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率；

（2）設(shè)摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F(0,1)為平面上一點(diǎn)，H為直線l：y=﹣1上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)H作直線l的垂線m，設(shè)線段FH的中垂線與直線m交于點(diǎn)P，記點(diǎn)P的軌跡為Γ.

（1）求軌跡Γ的方程；

（2）過點(diǎn)F作互相垂直的直線AB與CD，其中直線AB與軌跡Γ交于點(diǎn)AB，直線CD與軌跡Γ交于點(diǎn)CD，設(shè)點(diǎn)M，N分別是AB和CD的中點(diǎn).

①問直線MN是否恒過定點(diǎn)，如果經(jīng)過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)，否則說明理由；

②求△FMN的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)到直線的距離為3.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，在線段上，且滿足，求點(diǎn)軌跡方程，并指出軌跡是什么圖形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，同時(shí)也極大地促進(jìn)了快遞行業(yè)的發(fā)展，為了更好地服務(wù)客戶，某快遞公司使用客戶評(píng)價(jià)系統(tǒng)對(duì)快遞服務(wù)人員的服務(wù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，每月根據(jù)客戶評(píng)價(jià)評(píng)選出“快遞之星”．已知“快遞小哥”小張?jiān)诿總�(gè)月被評(píng)選為“快遞之星”的概率都是，則小張?jiān)诘谝患径鹊?/span>3個(gè)月中有2個(gè)月都被評(píng)為“快遞之星”的概率為_______；設(shè)小張?jiān)谏习肽甑?/span>6個(gè)月中被評(píng)為“快遞之星”的次數(shù)為隨機(jī)變量X，則隨機(jī)變量X的方差______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與直線相切于點(diǎn)，點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱．

（1）求拋物線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)是軸上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，直線、與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)分別為，試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．如果相交，求出的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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