已知，R
（Ⅰ）當時，解不等式；
（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范圍.
（Ⅰ）{x|x＞－}；（Ⅱ）[12，＋∞)．   

試題分析：（Ⅰ）利用分類討論思想將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，然后逐一求解每個不等式；（Ⅱ）利用絕對值性質(zhì)定理求解f(x)＝|ax－4|－|ax＋8|的最大值，然后確定k的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）當a＝2時，
f(x)＝2(|x－2|－|x＋4|)＝
當x＜－4時，不等式不成立；
當－4≤x≤2時，由－4x－4＜2，得－＜x≤2；
當x＞2時，不等式必成立．
綜上，不等式f(x)＜2的解集為{x|x＞－}．
（Ⅱ）因為f(x)＝|ax－4|－|ax＋8|≤|(ax－4)－(ax＋8)|＝12，
當且僅當ax≤－8時取等號．
所以f(x)的最大值為12．
故k的取值范圍是[12，＋∞)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)的解集為，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式：x＋|2x－1|＜3.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知,則的值域為        ;若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是                ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．
C．[ 1，2 ]D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為
A．[-5.7]B．[-4,6]
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為                     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于的不等式，其中是實參數(shù).
（1）當時，解上面的不等式.
(2)若，上面的不等式均成立，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是____．

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