【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備在開學(xué)時舉行一次高三年級優(yōu)秀學(xué)生座談會，擬請20名來自本校高三(1)(2)(3)(4)班的學(xué)生參加，各班邀請的學(xué)生數(shù)如下表所示；

班級

高三（1）

高三（2）

高三（3）

高三（4）

人數(shù)

4

6

4

6

(1)從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3名學(xué)生發(fā)言，求這3名學(xué)生中任意兩個均不屬于同一班級的概率；

(2)從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3 名學(xué)生發(fā)言，設(shè)來自高三（3）的學(xué)生數(shù)為，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) (2)見解析.

【解析】試題分析：（1）從名學(xué)生隨機(jī)選出名的方法數(shù)為, 選出人中任意兩個均不屬于同一班級的方法數(shù)，利用古典概型及其概率公式，即可求解．

(2)由可能的取值為，求得隨機(jī)變量每個值對應(yīng)的概率，列出分布列，利用公式求解數(shù)學(xué)期望．

試題解析：

（1）從 20 名學(xué)生隨機(jī)選出 3 名的方法數(shù)為, 選出 3 人中任意兩個均不屬于同一班級的方法數(shù)為

設(shè) 3 名學(xué)生中任意兩個均不屬于同一班級的事件為

所以

(2)可能的取值為 0,1,2,3

,

.

所以的分布列為

0

1

2

3

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=4﹣f（x），函數(shù) ，若曲線y=f（x）與y=g（x）圖象的交點分別為（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），…，（xm ， ym），則 （結(jié)果用含有m的式子表示）．

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當(dāng)m＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，直線：θ＝(ρ＞0)，A(2,0)．

(1)把C1的普通方程化為極坐標(biāo)方程，并求點A到直線的中距離；

(2)設(shè)直線分別交C1，C2于點P，Q，求△APQ的面積．

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【題目】在統(tǒng)計學(xué)中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學(xué)的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學(xué)生的偏科情況，對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x(單位：分)與物理偏差y(單位：分)之間的關(guān)系進(jìn)行學(xué)科偏差分析，決定從全班56位同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：

學(xué)生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)偏差x

20

15

13

3

2

－5

－10

－18

物理偏差y

6.5

3.5

3.5

1.5

0.5

－0.5

－2.5

－3.5

(1)已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為118分，物理平均分為90.5，試預(yù)測數(shù)學(xué)成績126分的同學(xué)的物理成績.

參考公式： .

參考數(shù)據(jù)： .

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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)x（個）

2

3

4

5

加工的時間y（小時）

2.5

3

4

4.5

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）試預(yù)測加工10個零件需要多少時間.

參考公式：回歸直線，

其中，

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【題目】若a,b,c均為實數(shù)，且，，，

試用反證法證明：a，b，c中至少有一個大于0.

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