Question

【題目】如下五個(gè)命題:

①在線性回歸模型中， 表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，在對(duì)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸分析數(shù)據(jù)中，算得，表明“女大學(xué)生的體重差異有64%是由身高引起的”

②隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量取值偏離于均值的平均程度，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越大；

③正態(tài)曲線關(guān)于直線對(duì)稱,這個(gè)曲線只有當(dāng)時(shí),才在軸上方；

④正態(tài)曲線的對(duì)稱軸由確定，當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由決定，并且越大，曲線越“矮胖”；

⑤若隨機(jī)變量，且則；

其中正確命題的序號(hào)是

A. ②③ B. ①④⑤ C. ①④ D. ①③④

Answer 1

【答案】B

【解析】對(duì)于命題①，因?yàn)?/span>表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，所以算得，表明“女大學(xué)生的體重差異有64%是由身高引起的”，故該命題①是正確的；對(duì)于命題②，由于隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量取值偏離于均值的整齊程度，因此方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，則隨機(jī)變量偏離于均值的差異越大，命題②是錯(cuò)誤；對(duì)于命題③，由于整個(gè)正太曲線都在軸上方，所以命題③的說法是不正確的；對(duì)于命題④，由于正態(tài)曲線的對(duì)稱軸由確定，當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由決定，并且越大，曲線越貼近于軸，因此命題④的說法是正確的；對(duì)于命題⑤，由于隨機(jī)變量，且 ，所以依據(jù)正太曲線的對(duì)稱性可得 ,故 所以，即命題⑤是正確的，綜上應(yīng)選答案B。