【題目】有一個轉(zhuǎn)盤游戲,轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖所示),轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.游戲規(guī)則如下:兩個人參加,先確定猜數(shù)方案,甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,乙猜,若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符,則乙獲勝,否則甲獲勝.猜數(shù)方案從以下三種方案中選一種:

A.猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”

B.猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”

C.猜“是大于4的數(shù)”或“不是大于4的數(shù)”

請回答下列問題:

(1)如果你是乙,為了盡可能獲勝,你將選擇哪種猜數(shù)方案,并且怎樣猜?為什么?

(2)為了保證游戲的公平性,你認(rèn)為應(yīng)制定哪種猜數(shù)方案?為什么?

(3)請你設(shè)計一種其他的猜數(shù)方案,并保證游戲的公平性.

【答案】(1) 應(yīng)選方案B ,猜“不是4的整數(shù)倍數(shù)”;(2) 應(yīng)當(dāng)選擇方案A;

(3) 可以設(shè)計為:猜“是大于5的數(shù)”或“不是大于5的數(shù)”

【解析】試題分析：(1) 方案A中“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”的概率均為，案B中“不是4的整數(shù)倍數(shù)”的概率為，“是4的整數(shù)倍數(shù)”的概率為，方案C中“是大于4的數(shù)”的概率為，“不是大于4的數(shù)”的概率為，乙為了盡可能獲勝,應(yīng)選方案B,猜“不是4的整數(shù)倍數(shù)”. (2) 為了保證游戲的公平性,應(yīng)當(dāng)選擇方案A. “是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”的概率均為 (3) “是大于5的數(shù)”或“不是大于5的數(shù)”發(fā)生的概率是一樣的，也可以保證游戲的公平性

試題解析：

(1)如題圖,方案A中“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”的概率均為=0.5;方案B中“不是4的整數(shù)倍數(shù)”的概率為=0.8,“是4的整數(shù)倍數(shù)”的概率為=0.2;方案C中“是大于4的數(shù)”的概率為=0.6,“不是大于4的數(shù)”的概率為=0.4.乙為了盡可能獲勝,應(yīng)選方案B,猜“不是4的整數(shù)倍數(shù)”.

(2)為了保證游戲的公平性,應(yīng)當(dāng)選擇方案A.因為方案A猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”的概率均為0.5,從而保證了該游戲是公平的.

(3)可以設(shè)計為:猜“是大于5的數(shù)”或“不是大于5的數(shù)”,此方案也可以保證游戲的公平性.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某市的3個區(qū)共有高中學(xué)生20 000人，且3個區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為2∶3∶5，現(xiàn)要從所有學(xué)生中抽取一個容量為200的樣本，調(diào)查該市高中學(xué)生的視力情況，試寫出抽樣過程．

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【題目】甲、乙兩人做游戲,下列游戲不公平的是(　　)

A. 拋擲一枚骰子,向上的點數(shù)為奇數(shù)則甲獲勝,向上的點數(shù)為偶數(shù)則乙獲勝

B. 同時拋擲兩枚硬幣,恰有一枚正面向上則甲獲勝,兩枚都正面向上則乙獲勝

C. 從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則甲獲勝,撲克牌是黑色的則乙獲勝

D. 甲、乙兩人各寫一個數(shù)字1或2,如果兩人寫的數(shù)字相同甲獲勝,否則乙獲勝

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【題目】已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．

（1）求a；

（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

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【題目】（本小題滿分12分）在如圖所示的五面體中，面為直角梯形， ，平面平面， ， 是邊長為2的正三角形．

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值．

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【題目】如下五個命題:

①在線性回歸模型中， 表示解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻率，在對女大學(xué)生的身高預(yù)報體重的回歸分析數(shù)據(jù)中，算得，表明“女大學(xué)生的體重差異有64%是由身高引起的”

②隨機變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機變量取值偏離于均值的平均程度，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，則隨機變量偏離于均值的平均程度越大；

③正態(tài)曲線關(guān)于直線對稱,這個曲線只有當(dāng)時,才在軸上方；

④正態(tài)曲線的對稱軸由確定，當(dāng)一定時，曲線的形狀由決定，并且越大，曲線越“矮胖”；

⑤若隨機變量，且則；

其中正確命題的序號是

A. ②③ B. ①④⑤ C. ①④ D. ①③④

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【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，古代用它作為長方體棱臺（上、下底面均為矩形額棱臺）的專用術(shù)語，關(guān)于“芻童”體積計算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上表，下表從之，亦倍小表，上表從之，各以其廣乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘；將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一，以此算法，現(xiàn)有上下底面為相似矩形的棱臺，相似比為，高為3，且上底面的周長為6，則該棱臺的體積的最大值是（ ）

A. 14 B. 56 C. D. 63

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【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2，ρ2-2ρcos（θ-）=2．

（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)兩圓交點分別為A、B，求直線AB的參數(shù)方程，并利用直線AB的參數(shù)方程求兩圓的公共弦長|AB|．

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（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）試判斷是否存在這樣的，使得， ， ， 在同一個圓上，并說明理由．

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