【題目】設(shè)橢圓的焦點在軸上.

（1）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；

（2）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上的第一象限內(nèi)的點，直線交軸與點，并且，證明：當變化時，點在某定直線上.

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】試題（1）由橢圓的焦距為，可得，又由，從而可以建立關(guān)于的方程，即可解得，因此橢圓的方程為；（2）根據(jù)題意，可設(shè)，條件中關(guān)于的約束只有及在橢圓上，因此需從即為出發(fā)點建立，滿足的關(guān)系式，由題意可得直線的斜率，直線的斜率，

故直線的方程為，當時，即點的坐標為,

故直線的斜率為，因此，化簡得，又由點在橢圓上，可得，即點在直線上.

試題解析：（1）∵焦距為1，∴，∴，

故橢圓的方程為；

（2）設(shè)，其中，由題設(shè)知，

則直線的斜率，直線的斜率，

故直線的方程為，當時，即點的坐標為,

∴直線的斜率為，

∵，∴，化簡得

將上式代入橢圓的方程，由于在第一象限，解得，即點在直線上.

練習冊系列答案
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(3)求證：圓內(nèi)的點都不是“C1—C2型點”．

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（2）若F為SC的中點，連接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，，求三棱錐F-AGC的體積.

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A.小王一家2019年用于飲食的支出費用跟2016年相同

B.小王一家2019年用于其他方面的支出費用是2016年的3倍

C.小王一家2019年的家庭收入比2016年增加了1倍

D.小王一家2019年用于房貸的支出費用比2016年減少了

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