三個不同的數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，如果將此三個數(shù)重新排列，他們又可以成等比數(shù)列，求這個等差數(shù)列。

，或

解析試題分析：可以先將成等差的這三個數(shù)設(shè)出來,設(shè)為，由和為，可求得，重新排列后，又成 等比數(shù)列，根據(jù)等比中項分類討論，可解.
試題解析：設(shè)成等差數(shù)列的這三個數(shù)為（,則，∴,這三個數(shù)為，
當為等比中項時：∴ (舍去),或,等差數(shù)列為：-4,2,8.
當為等比中項時：，∴ (舍去).
當為等比中項時：，∴ (舍去),或,等差數(shù)列為8,2，-4.
綜上所述:等差數(shù)列為-4,2,8，或8,2，-4.
考點：1、等差數(shù)列和等比數(shù)列運算；2、分類討論思想.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合,，設(shè)是等差數(shù)列的前項和,若的任一項,且首項是中的最大數(shù), .
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）若數(shù)列滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{}中，a1＝1，是數(shù)列{}的前n項和，對任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．
（1）求常數(shù)p的值；
（2）求數(shù)列{}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列各項為非負實數(shù)，前n項和為，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當時，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列，為前項和，和的等差中項為，且．令數(shù)列的前項和為．
（1）求及；
（2）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）證明對每一個，存在唯一的，滿足；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的構(gòu)成數(shù)列，判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）對任意，滿足（Ⅰ），試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意滿足，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項和為，，．
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和；

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