各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}中，a1＝1，是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．
（1）求常數(shù)p的值；
（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b5/a/gwwrf3.png" style="vertical-align:middle;" />，代入已知條件即可解得；（2）由（1）將關(guān)系式化簡(jiǎn)，考慮到是的關(guān)系，故可利用解答,最后利用等差數(shù)列前項(xiàng)和公式計(jì)算.
試題解析：（1）由及，
得：，.        4分
（2）由     ①
得        ②
由②—①，得      5分
即：，
        7分
由于數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，即，
數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，    8分
數(shù)列的通項(xiàng)公式是，    10分
.        12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式、等差數(shù)列前項(xiàng)和公式、間的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，若（，，為常數(shù)），則稱為數(shù)列．
（1）若數(shù)列是數(shù)列，，，寫出所有滿足條件的數(shù)列的前項(xiàng)；
（2）證明：一個(gè)等比數(shù)列為數(shù)列的充要條件是公比為或；
（3）若數(shù)列滿足，，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．是否存在
正整數(shù)，使不等式對(duì)一切都成立？若存在，求出的值；
若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前3項(xiàng)和＝9，且成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和；
（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是正數(shù)組成的數(shù)列，，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，點(diǎn)在直線上．
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
⑶設(shè)，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和.
（1）若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，，且、、成等比數(shù)列，證明:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

三個(gè)不同的數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，如果將此三個(gè)數(shù)重新排列，他們又可以成等比數(shù)列，求這個(gè)等差數(shù)列。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足：點(diǎn)均在直線上.
（I）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案