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【題目】在參加市里主辦的科技知識競賽的學生中隨機選取了40名學生的成績作為樣本,這40名學生的成績全部在40分至100分之間,現(xiàn)將成績按如下方式分成6組:第一組,成績大于等于40分且小于50分;第二組,成績大于等于50分且小于60分;……第六組,成績大于等于90分且小于等于100分,據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.在選取的40名學生中.

(1)求成績在區(qū)間內的學生人數及成績在區(qū)間內平均成績;

(2)從成績大于等于80分的學生中隨機選3名學生,求至少有1名學生成績在區(qū)間內的概率.

【答案】(1)71.875;(2).

【解析】試題分析:(1)根據頻率分布直方圖的意義計算即可.

(2)用列舉法求出從成績大于等于80分的學生中隨機選3名學生的事件個數,查出至少有1名學生成績在[90,100]的事件個數,然后直接利用古典概型概率計算公式求解.

試題解析:

(1)因為各組的頻率之和為1,所以成績在區(qū)間的頻率為

,

所以40名學生中成績在區(qū)間的學生人數為,

易知成績在區(qū)間內的人數分別為18,8,4,2,

所以成績在區(qū)間內的平均成績?yōu)?/span>

(2)設表示事件“在成績大于等于80分的學生中隨機選2名學生,至少有1名學生成績在區(qū)間內”,

由已知(1)的結果可知成績在區(qū)間內的學生有4人,

記這四個人分別為

成績在區(qū)間內的學生有2人,

記這兩個人分別為,則選取學生的所有可能結果為:

,

基本事件數為20.

事件“至少有1名學生成績在區(qū)間之間”的可能結果為

基本事件為數16,

所以

練習冊系列答案
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測試指標

產品

8

12

40

32

8

產品

7

18

40

29

6

(Ⅰ)請估計產品的一等獎;

(Ⅱ)已知每件產品的利潤(單位:元)與質量指標值的關系式為:

已知每件產品的利潤(單位:元)與質量指標值的關系式為:

(i)分別估計生產一件產品,一件產品的利潤大于0的概率;

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