Question

【題目】某公司生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，且產(chǎn)品的質(zhì)量用質(zhì)量指標(biāo)來(lái)衡量，質(zhì)量指標(biāo)越大表明產(chǎn)品質(zhì)量越好．現(xiàn)按質(zhì)量指標(biāo)劃分：質(zhì)量指標(biāo)大于或等于82為一等品，質(zhì)量指標(biāo)小于82為二等品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：

測(cè)試指標(biāo)
產(chǎn)品	8	12	40	32	8
產(chǎn)品	7	18	40	29	6

（Ⅰ）請(qǐng)估計(jì)產(chǎn)品的一等獎(jiǎng)；

（Ⅱ）已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：元）與質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系式為：

已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：元）與質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系式為：

（i）分別估計(jì)生產(chǎn)一件產(chǎn)品，一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率；

（ii）請(qǐng)問(wèn)生產(chǎn)產(chǎn)品， 產(chǎn)品各100件，哪一種產(chǎn)品的平均利潤(rùn)比較高．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.8; （Ⅱ）詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)由檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表,利用等可能事件概率計(jì)算公式計(jì)算即可;(2) （i） 生產(chǎn)每一件產(chǎn)品，每一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0等價(jià)于生產(chǎn)每一件產(chǎn)品，每一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)大于或等于76,分別計(jì)算生產(chǎn)每一件產(chǎn)品和產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率即可; （ii）分別計(jì)算生產(chǎn)100件產(chǎn)品和產(chǎn)品的平均利潤(rùn),比較大小得出結(jié)論.

試題解析:（Ⅰ）估計(jì)產(chǎn)品的一等品率為： ．

（Ⅱ）（i）因?yàn)椤吧�產(chǎn)每一件產(chǎn)品，每一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0”等價(jià)于“生產(chǎn)每一件產(chǎn)品，每一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)大于或等于76”，

所以估計(jì)生產(chǎn)每一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率為： ，

估計(jì)生產(chǎn)每一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率為．

（ii）因?yàn)樯�產(chǎn)100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為：

（元）；

生產(chǎn)100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為：

（元），

因?yàn)?/span>，所以產(chǎn)品的平均利潤(rùn)比較高．