【題目】已知函數(shù)f （x）=x3﹣12x+8在區(qū)間[﹣3，3]上的最大值與最小值分別為M，m，則M﹣m的值為（ ）
A.16
B.12
C.32
D.6

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=x3﹣12x+8 ∴f′（x）=3x2﹣12
令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜﹣2；令f′（x）＜0，解得﹣2＜x＜2
故函數(shù)在[﹣2，2]上是減函數(shù)，在[﹣3，﹣2]，[2，3]上是增函數(shù)，
所以函數(shù)在x=2時取到最小值f（2）=8﹣24+8=﹣8，在x=﹣2時取到最大值f（﹣2）=﹣8+24+8=24
即M=24，m=﹣8
∴M﹣m=32
故選C．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)(求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域，其中三角形區(qū)域為生活區(qū)，四邊形區(qū)域為教學(xué)區(qū)， 為學(xué)校的主要道路（不考慮寬度）. .

（1）求道路的長度；（2）求生活區(qū)面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）=﹣ x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在R上定義運算：ab=ab+2a+b，則滿足x（x﹣2）＜0的實數(shù)x的取值范圍為（ ）
A.（0，2）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
D.（﹣1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在參加市里主辦的科技知識競賽的學(xué)生中隨機選取了40名學(xué)生的成績作為樣本，這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組，成績大于等于40分且小于50分；第二組，成績大于等于50分且小于60分；……第六組，成績大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.在選取的40名學(xué)生中.

（1）求成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)及成績在區(qū)間內(nèi)平均成績；

（2）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機選3名學(xué)生，求至少有1名學(xué)生成績在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，已知A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=120°，過弦AB的中點M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則 的最大值為（ ）
A.2
B.
C.1
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點，若點的直角坐標(biāo)為，

試求當(dāng)時， 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在函數(shù) 的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直．
（1）求a的值和切線l的方程；
（2）設(shè)曲線y=f（x）在任一點處的切線傾斜角為α，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定

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同步練習(xí)冊答案