【題目】數(shù)列中，若對(duì)任意都有（為常數(shù)）成立，則稱為“等差比數(shù)列”，下面對(duì)“等差比數(shù)列” 的判斷：①不可能為；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列； ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列 ；④通項(xiàng)公式為（其中，且，）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷是（ ）

A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③

【答案】C

【解析】分析：當(dāng)時(shí)，則數(shù)列成了常數(shù)列，則分母也為0，進(jìn)而推斷出，得出①是正確的，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列和等比數(shù)列為常數(shù)列時(shí)不滿足題設(shè)條件，排除②③，把④的通項(xiàng)公式代入題設(shè)中，滿足條件，進(jìn)而推斷④是正確的.

詳解：對(duì)于①中，若時(shí)，則分母也為0，所以，得出①是正確；

當(dāng)當(dāng)?shù)炔顢?shù)列和等比數(shù)列為常數(shù)列時(shí)不滿足題設(shè)條件，排除②③，

對(duì)于④中，把代入結(jié)果為（常數(shù)），所以是正確的，

綜上所述，正確的命題為①④，故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平行四邊形 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， ， .
（Ⅰ）求頂點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求四邊形 的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足 ,它的前項(xiàng)和為，且，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知等比數(shù)列滿足， ，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓 的方程為 ，直線 的方程為 ，點(diǎn) 在直線 上，過(guò)點(diǎn) 作圓 的切線 ，切點(diǎn)為 .
（1）若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，求切線 的方程；
（2）求四邊形 面積的最小值；
（3）求證：經(jīng)過(guò) 三點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分別求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（1）焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ( ,-2),B(-2 ,1)；
（2）與橢圓 有相同焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M( ,1).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為調(diào)查高一、高二學(xué)生周日在家學(xué)習(xí)用時(shí)情況，隨機(jī)抽取了高一、高二各人，對(duì)他們的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別得到了高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)）的頻數(shù)分布表和高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖.

高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻數(shù)分布表（學(xué)習(xí)時(shí)間均在區(qū)間內(nèi)）：

學(xué)習(xí)時(shí)間

頻數(shù)

3

1

8

4

2

2

高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖：

（1）求高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)此頻率分布直方圖估計(jì)該校高二學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)；

（2）利用分層抽樣的方法，從高一學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間在，的兩組里隨機(jī)抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人，求學(xué)習(xí)時(shí)間在這一組中至少有人被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種商品，在某周內(nèi)獲純利（元）與該周每天銷售這種商品數(shù)之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表：

（I）畫出散點(diǎn)圖；

（II）求純利與每天銷售件數(shù)之間的回歸直線方程；

（III）估計(jì)當(dāng)每天銷售的件數(shù)為12件時(shí)，每周內(nèi)獲得的純利為多少？

附注：

，，，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A 過(guò)定點(diǎn) ，且在定圓 的內(nèi)部與其相內(nèi)切.
（1）求動(dòng)圓圓心 的軌跡方程 ；
（2）直線 與 交于 兩點(diǎn)，與圓 交于 兩點(diǎn)，求 的值.

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【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ,其準(zhǔn)線與 軸交于點(diǎn) ,過(guò) 作斜率為 的直線 與拋物線交于 兩點(diǎn),弦 的中點(diǎn)為 的垂直平分線與 軸交于 ．
（1）求 的取值范圍;
（2）求證: .

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