【題目】分別求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過點(diǎn)A ( ,-2),B(-2 ,1);
(2)與橢圓 有相同焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)M( ,1).

【答案】
(1)解:設(shè)所求橢圓的方程為mx2+ny2=1(m>0,n>0,且m≠n),根據(jù)題意可得:
,
解得 ,
∴所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 + =1.
(2)解:由橢圓 ,可以知道焦點(diǎn)在x軸上,
, , ,則
橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為: ,
設(shè)橢圓C的方程為: ,
代入方程,得 ,
,
(舍),
橢圓C的方程為: .
【解析】(1)因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)位置不確定,故不能直接設(shè)a,b,可以先設(shè)為m,n,將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解出m和n的值即可。
(2)根據(jù)已知橢圓方程求出c的值,然后設(shè)出要求的橢圓方程,將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入,解出a的值,即可得到方程。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn) 分別是Δ 的邊 的中點(diǎn),連接 .現(xiàn)將 沿 折疊至Δ 的位置,連接 .記平面 與平面 的交線為 ,二面角 大小為 .

(1)證明:
(2)證明:
(3)求平面 與平面 所成銳二面角大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程是 (θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ.
(Ⅰ) 求曲線C1與C2交點(diǎn)的平面直角坐標(biāo);
(Ⅱ) 點(diǎn)A,B分別在曲線C1 , C2上,當(dāng)|AB|最大時(shí),求△OAB的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合…,…,,對(duì)于…,,B=(…,,定義AB的差為

,AB之間的距離為.

Ⅰ)若,求

Ⅱ)證明:對(duì)任意,有

(i),且;

(ii)三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù);

Ⅲ)對(duì)于,再定義一種AB之間的運(yùn)算,并寫出兩條該運(yùn)算滿足的性質(zhì)(不需證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角中,,,點(diǎn)在線段.

(Ⅰ) ,求的長;

)若點(diǎn)在線段上,且,問:當(dāng)取何值時(shí),的面積最。坎⑶蟪雒娣e的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列中,若對(duì)任意都有為常數(shù))成立,則稱為“等差比數(shù)列”,下面對(duì)“等差比數(shù)列” 的判斷:①不可能為;②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列; ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列 ;④通項(xiàng)公式為(其中,且,)的數(shù)列一定是等差比數(shù)列,其中正確的判斷是( )

A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異”,它是中國古代一個(gè)涉及幾何體體積問題,意思是兩個(gè)等高的幾何體,如在同高處的截面積恒相等,則體積相等,設(shè)A,B為兩個(gè)等高的幾何體,p:A,B的體積相等,q:A,B在同高處的截面積不恒相等,根據(jù)祖暅原理可知,q是-p的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且滿足a3·a5=112,a1+a7=22.

(1)求等差數(shù)列{an}的第七項(xiàng)a7和通項(xiàng)公式an;

(2)若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn=an+an+1,{bn}的前n項(xiàng)和Sn,寫出使得Sn小于55時(shí)所有可能的bn的取值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圓過點(diǎn),求

1)周長最小的圓的方程;

2)圓心在直線上的圓的方程.

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同步練習(xí)冊答案