【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為： .

（1）求， 的值；

（2）設(shè)，求函數(shù)在上的最大值.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】試題分析： 根據(jù)題意得當(dāng)時(shí)， 代入得由切線方程知， 聯(lián)立解得， 的值（2）表示，求導(dǎo)然后分類討論

當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)兩種情況

解析：（1）由切線方程知，當(dāng)時(shí)， ，∴

∵，∴由切線方程知，

∴

（2）由（1）知， ∴，

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，故單調(diào)遞減

∴在上的最大值為

②當(dāng)時(shí)

∵， ，∴存在，使

當(dāng)時(shí)， ，故單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí)， ，故單調(diào)遞增∴在上的最大值為或

又， ，∴當(dāng)時(shí)， 在上的最大值為

當(dāng)時(shí)， 在上的最大值為

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，故單調(diào)遞增

∴在上的最大值為

綜上所述，當(dāng)時(shí)， 在上的最大值為

當(dāng)時(shí)， 在上的最大值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，其前項(xiàng)和為.

（1）若對任意的， ， ， 組成公差為4的等差數(shù)列，且，求；

（2）若數(shù)列是公比為（）的等比數(shù)列， 為常數(shù)，

求證：數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段垂直平分線上的一點(diǎn)，且，四邊形為矩形，固定邊，在平面內(nèi)移動(dòng)頂點(diǎn)，使得的內(nèi)切圓始終與切于線段的中點(diǎn)，且在直線的同側(cè)，在移動(dòng)過程中，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題：對任意的， 恒成立，其中．

（1）若，求證：命題為真命題．

（2）若命題為真命題，求的所有值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱臺(tái)中,平面平面,,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.

（Ⅰ）求證：EF⊥平面ACFD；

（Ⅱ）求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ex－ (x＜0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是(　　)

A. (－∞，) B. (－∞，)

C. (－， ) D. (－， )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中， ， ， ， 是的中點(diǎn)， 是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，如圖所示，沿將翻折至，使得平面平面.

（1）當(dāng)時(shí)，證明： 平面；

（2）是否存在，使得三棱錐的體積是？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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