【題目】如圖，在中， ，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段垂直平分線上的一點(diǎn)，且，四邊形為矩形，固定邊，在平面內(nèi)移動(dòng)頂點(diǎn)，使得的內(nèi)切圓始終與切于線段的中點(diǎn)，且在直線的同側(cè)，在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為__________．

【答案】

【解析】設(shè)內(nèi)切圓分別與AC,BC切于點(diǎn)F,G，BE的中點(diǎn)為H，則，所以.

∴點(diǎn)C在以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上。

以AB所在的直線為x軸，以ED所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，

則B(2,0)，D(0,3)，易得，故點(diǎn)C在雙曲線的右支上。

∵,所以當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，且C在線段BD上時(shí)， 取得最小值。

將直線的方程與聯(lián)立消去y整理得，解得。結(jié)合圖形可得取得最小值時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，即點(diǎn)C到AH的距離為。

答案：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）當(dāng)時(shí)，令，若在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)都在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，大致畫(huà)出它的直觀圖，并求出它的表面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）在[,2]上的最大值和最小值；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）在(,2)單調(diào)時(shí)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).

（1）求的方程；

（2）若動(dòng)點(diǎn)在直線上，過(guò)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，使得，再過(guò)作直線，證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少，開(kāi)發(fā)前景廣闊.受風(fēng)力自然資源影響，項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn).根據(jù)測(cè)算，IEC（國(guó)際電工委員會(huì)）風(fēng)能風(fēng)區(qū)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

風(fēng)能分類(lèi)

一類(lèi)風(fēng)區(qū)

二類(lèi)風(fēng)區(qū)

平均風(fēng)速m/s

8.5---10

6.5---8.5

某公司計(jì)劃用不超過(guò)100萬(wàn)元的資金投資于A、B兩個(gè)小型風(fēng)能發(fā)電項(xiàng)目.調(diào)研結(jié)果是：未來(lái)一年內(nèi)，位于一類(lèi)風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利%的可能性為0.6，虧損%的可能性為0.4；

B項(xiàng)目位于二類(lèi)風(fēng)區(qū)，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2.

假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為（）萬(wàn)元，投資B項(xiàng)目資金為（）萬(wàn)元，且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投資不得低于B項(xiàng)目.

（Ⅰ）記投資A，B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為和，試寫(xiě)出隨機(jī)變量與的分布列和期望， ;

（Ⅱ）根據(jù)以上的條件和市場(chǎng)調(diào)研，試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利潤(rùn)之和 的最大值，并據(jù)此給出公司分配投資金額建議.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求滿(mǎn)足下列條件的直線方程：
（1）求經(jīng)過(guò)直線l1：x+3y﹣3=0，l2：x﹣y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l方程；
（2）求在兩坐標(biāo)軸上截距相等，且與點(diǎn)A（3，1）的距離為的直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別在線段AB1、BC1上，且AM=BN．以下結(jié)論：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，⑤MN與 A1C1成30°．其中有可能成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線x2﹣ =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 若點(diǎn)P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案