【題目】已知在平行四邊形ABCD中，A（1,2），B（2,1），中心E（3,3）．

（1）判斷平行四邊形ABCD是否為正方形；

（2）點P（x，y）在平行四邊形ABCD的邊界及內(nèi)部運動，求的取值范圍．

【答案】（1）不是正方形（2）

【解析】（1）∵平行四邊形的對角線互相平分，∴由中點坐標公式得C（5,4），D（4,5）．

∴kAB＝－1，kBC＝1，∴kAB·kBC＝－1，∴AB⊥BC，

即平行四邊形ABCD為矩形．又|AB|＝，|BC|＝，

∴|AB|≠|(zhì)BC|，即平行四邊形ABCD不是正方形．

（2）∵點P在矩形ABCD的邊界及內(nèi)部運動，

∴的幾何意義為直線OP的斜率．作出大致圖象，如圖所示，

由圖可知kOB≤kOP≤kOA，∵kOB＝，kOA＝2，∴≤kOP≤2，

∴的取值范圍為.

練習冊系列答案
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A. ﹣1
B.2
C.2 ﹣2
D.3

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 則（ ）
A.對于任意正實數(shù)x恒有f（x）≥g（x）
B.存在實數(shù)x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＞g（x）
C.對于任意正實數(shù)x恒有f（x）≤g（x）
D.存在實數(shù)x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＜g（x）

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（1）若|8﹣y|≤x+3，求x的取值范圍；
（2）若x＞0，y＞0，求證： ≥ ．

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