【題目】已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：

(1)點P(－2，－1)關于直線l的對稱點坐標；

(2)直線關于直線l對稱的直線l2的方程；

(3)直線l關于點(1，1)對稱的直線方程．

【答案】(1)(2)l2的方程為7x－y－14＝0(3)x＋2y－4＝0

【解析】(1)設點P關于直線l的對稱點為P′(x0，y0)，

則線段PP′的中點M在對稱軸l上，且PP′⊥l.

∴即坐標為.

(2)直線l1：y＝x－2關于直線l對稱的直線為l2，則l2上任一點P(x，y)關于l的對稱點P′(x′，y′)一定在直線l1上，反之也成立．

由

把(x′，y′)代入方程y＝x－2并整理，得7x－y－14＝0.

即直線l2的方程為7x－y－14＝0.

(3) 設直線l關于點A(1，1)的對稱直線為l′，則直線l上任一點P(x1，y1)關于點A的對稱點P′(x，y)一定在直線l′上，反之也成立．由將(x1，y1)代入直線l的方程得x＋2y－4＝0.

∴直線l′的方程為x＋2y－4＝0.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點D是AB的中點．

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(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖．

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程.

(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤．

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B.（﹣∞，2）
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D.（1，2]

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（Ⅱ）證明．an≥ ．

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