已知是兩個不同的平面，m、n是平面之外的兩條不同的直線，給出四個論斷：   ①m⊥n，②，③，④。
以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題________。
或
下證：
∵，∴存在，有共面
而，∴
再由，共面，可得
∵，∴
而，∴
下證：
∵，∴存在，有
∵，∴
而，∴，則存在，有
∵，∴，則
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱中，點、分別是、的中點，平面．已知，．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求異面直線與所成的角；
（Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，點是的中點.
求證：（1）；（2）平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，已知四面體ABCD的四個面均為銳角三角形，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

(1) 求證：HG∥平面ABC；
(2) 請在面ABD內(nèi)過點E作一條線段垂直于AC，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是平面，是直線，則下列命題正確的是（    ）
A．若，，則∥B．若，則∥
C．若，則∥D．若，則∥

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖，在棱長為1的正方體中，E，P分別是側(cè)棱B1C1，上的中點
（1）求證：A1E//平面D1AP
（2）求直線AP與平面所成角的正切值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在AB上．
（Ⅰ）求證：AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）當時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的命題有（   ）個 
（1）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面
（2）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面
（4）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
1               2               3              4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，E是PC的中點，F(xiàn)是AB的中點。
（1）求證：BE//平面PDF；
（2）求證：平面平面PAB；
（3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大小。

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