如圖，在直三棱柱中，，點是的中點.
求證：（1）；（2）平面.
（1）在直三棱柱中，平面，
所以，，又，，
所以，平面，
所以，. （或用三垂線定理）
（2）設(shè)與的交點為，連結(jié)，
為平行四邊形，所以為中點，
又是的中點，所以是三角形的中位線，，
又因為平面，平面，所以平面
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓柱底面的直徑長度為，為底面圓心，正三角形的一個頂點在上底面的圓周上，為圓柱的母線，的延長線交于點， 的中點為.

（1）  求證：平面⊥平面；
（2）  求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

E,F,G,H分別是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點，則AC與平面EFGH的位置關(guān)系是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是_____________.

①　AC∥平面CB1D1；
②　AC1⊥平面CB1D1；
③　AC1與底面ABCD所成角的正切值是；
④　與BD為異面直線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是兩個不同的平面，m、n是平面之外的兩條不同的直線，給出四個論斷：   ①m⊥n，②，③，④。
以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．請建立空間直角坐標系解決以下問題：
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點．
(1)求證：AB1⊥面A1BD；
(2)求二面角A－A1D－B的正弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖三棱柱中，底面側(cè)面為等邊三角形，且AB=BC，三棱錐的體積為

（I）求證：；
（II）求直線與平面BAA1所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，是線段上不同于的任意一點，且

（1）求證：；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積。

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