（本小題滿分12分）如圖三棱柱中，底面側(cè)面為等邊三角形，且AB=BC，三棱錐的體積為

（I）求證：；
（II）求直線與平面BAA1所成角的正弦值.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①過(guò)平面外一點(diǎn)，作與該平面成角的直線一定有無(wú)窮多條。
②一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；
③對(duì)確定的兩條異面直線，過(guò)空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；
④對(duì)兩條異面的直線，都存在無(wú)窮多個(gè)平面與這兩條直線所成的角相等；
其中正確的命題序號(hào)為                          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中點(diǎn)，PA⊥底面ABCD，PA＝2.
（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB;
（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（銳角）的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).
求證：（1）；（2）平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，已知四面體ABCD的四個(gè)面均為銳角三角形，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

(1) 求證：HG∥平面ABC；
(2) 請(qǐng)?jiān)诿鍭BD內(nèi)過(guò)點(diǎn)E作一條線段垂直于AC，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，E，P分別是側(cè)棱B1C1，上的中點(diǎn)
（1）求證：A1E//平面D1AP
（2）求直線AP與平面所成角的正切值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,
．
（1）求證：平面平面；
（2）求證：∥平面；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P－ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∠PAB＝45°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)。
（1）求證：EF⊥PD；
（2）求直線PF與平面PBD所成的角的大��；
（3）求二面角E－PF－B的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)。
（1）求證：BE//平面PDF；
（2）求證：平面平面PAB；
（3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大小。

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同步練習(xí)冊(cè)答案