（本小題滿分13分）
如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,
．
（1）求證：平面平面；
（2）求證：∥平面；
（3）求三棱錐的體積．
解:（1）∵平面∥平面，平面平面,
平面平面
.,
∴為平行四邊形，.        
平面,平面，
平面,
∴平面平面.              
（2）取的中點為，連接、，
則由已知條件易證四邊形是平行四邊形，
∴，又∵， ∴          
∴四邊形是平行四邊形，即，
又平面   故 平面.        
（3）平面∥平面，則F到面ABC的距離為AD.
＝
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角梯形所在的平面垂直于平面
（1）的中點為，求證∥面
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面，是正三角形，，．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在直角梯形中，，，，是的中點. 現(xiàn)沿把平面折起，使得（如圖乙所示），、分別為、邊的中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）在上找一點，使得平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點．
(1)求證：AB1⊥面A1BD；
(2)求二面角A－A1D－B的正弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，設，，
若棱上存在點滿足平面，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題，能得出直線m與平面α平行的是（   ）
A．直線m與平面α內 所有直線平行
B．直線m 與平面α內無數(shù)條直線平行
C．直線m與平面α沒有公共點
D．直線m與平面α內的一條直線平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖三棱柱中，底面側面為等邊三角形，且AB=BC，三棱錐的體積為

（I）求證：；
（II）求直線與平面BAA1所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知α，β是平面，m，n是直線. 給出下列命題： 
①．若m∥n，m⊥α，則n⊥α  ②．若m⊥α，，則α⊥β
③．若m⊥α，m⊥β，則α∥β  ④．若m∥α，α∩β=n，則m∥n其中，真命題的編號是_  ▲       （寫出所有正確結論的編號）.

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