（本小題滿分8分）
如圖，A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為，，于水面C處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為，AC=0.1km。

（Ⅰ）試探究圖中B，D間的距離與另外哪兩點(diǎn)間距離會(huì)相等？
（II）求B，D間的距離。

解：（Ⅰ）如圖：在△ABC中，∠DAC=30°，

∠ADC=60°－∠DAC=30,
∴　CD=AC=0.1，
又∠BCD=180°－60°－60°=60°，
∴　　CB是△CAD底邊AD的中垂線，
∴　　BD=BA， 
（II）在△ABC中，由正弦定理得：
即　
∴　　
答：B，D間的距離是km。  

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn)處的切線的斜率是.
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值；
(Ⅲ)對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？說明理由。

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（本小題共13分）
在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)取最大值時(shí)，判斷△ABC的形狀．

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（本題滿分10分）已知的內(nèi)角所對的邊分別為，且。
（Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若的面積，求的值。

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（本小題滿分12分）
在中，角的對邊分別為，且滿足
（Ⅰ）若求此三角形的面積;
（Ⅱ）求的取值范圍.

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（本小題10分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且滿足，
.
（1）求△ABC的面積.
（2）若，求的值.

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（滿分14分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題8分．
已知在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，，．
（1）若，求的值；
（2）若為銳角三角形，求的取值范圍．

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