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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)的面積是30,分別是三內(nèi)角的對(duì)邊,且.
(1)求; (2)若,求的值。
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(10分) 如圖所示,已知、兩點(diǎn)的距離為海里,在的北偏東處,甲船自以海里/小時(shí)的速度向航行,同時(shí)乙船自以海里/小時(shí)的速度沿方位角方向航行。問(wèn)航行幾小時(shí)兩船之間的距離最短?
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(8分)如圖,當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救.甲船立即前往救援,同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C處的乙船,試問(wèn)乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線(xiàn)前往B處救援?(可能用到的數(shù)據(jù),)
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在銳角三角形中,邊a、b是方程x2-2x+2=0的兩根,角A、B滿(mǎn)足2sin(A+B)-=0,求角C的度數(shù),邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積. (本題滿(mǎn)分12分)
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(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖2,漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距12海里,漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上.
(1)求漁船甲的速度;
(2)求的值.
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(10分)
如圖,要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離,由于地形的限制,需要在岸上選取和兩點(diǎn),現(xiàn)測(cè)得,,, ,,求兩景點(diǎn)與的距離(精確到0.1km).參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,分別為三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊,
求證:。 (13分)
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(本小題滿(mǎn)分8分)
如圖,A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi),B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為,,于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為,AC=0.1km。
(Ⅰ)試探究圖中B,D間的距離與另外哪兩點(diǎn)間距離會(huì)相等?
(II)求B,D間的距離。
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