【題目】某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)平行班,每班50人,某教師采用兩種不同的教學(xué)模式分別在甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn),為了了解教學(xué)效果,期末考試后,該教師分別從兩班中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出莖葉圖如圖所示,記成績(jī)不低于90分為“成績(jī)優(yōu)秀”.

(1)在乙班的20個(gè)個(gè)體中,從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2人,求抽出的兩個(gè)人均“成績(jī)優(yōu)秀”的概率;

(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)列聯(lián)表;能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)模型有關(guān).

甲班(

乙班(

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀

成績(jī)不優(yōu)秀

總計(jì)

附:.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.847

5.024

【答案】(1)。

(2)列聯(lián)表見(jiàn)解析;在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)模式有關(guān).

【解析】分析:(1)利用列舉法確定基本事件的個(gè)數(shù),由此能求出抽出的兩個(gè)均“成績(jī)優(yōu)秀”的概率;
(2)由已知數(shù)據(jù)能完成2×2列聯(lián)表,據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),求出K2≈3.137>2.706,所以有90%的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

詳解:

(1)設(shè)抽出的兩人均為“成績(jī)優(yōu)秀”的為事件,從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)的基本事件有,,,,,,,,,,,共15個(gè).

事件就其中畫(huà)線部分,共10個(gè).

∴所求概率.

(2)列表

甲班(

乙班(

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀

1

5

6

成績(jī)不優(yōu)秀

19

15

34

總計(jì)

20

20

40

.

,∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)模式有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+2|﹣|x﹣1|
(I)畫(huà)出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(II)若關(guān)于x的不等式f(x)+4≥|1﹣2m|有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的極小值;
(2)若直線x+y+m=0對(duì)任意的m∈R都不是曲線y=f(x)的切線,求a的取值范圍;

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(Ⅰ)若曲線處的導(dǎo)數(shù)等于,求實(shí)數(shù);

(Ⅱ),求的極值;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),上的最大值為,求在該區(qū)間上的最小值

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(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)是否存在自然數(shù),使得方程內(nèi)存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)表示中的較小者),求的最大值。

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【題目】(本小題滿分12分)

某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤(rùn)和投資單位:萬(wàn)元)

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬(wàn)元資金,并將全部投入AB兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).

若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,可獲得多少利潤(rùn)?

問(wèn):如果你是廠長(zhǎng),怎樣分配這18萬(wàn)元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)?其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元?

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(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于時(shí),求的取值范圍.

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作物產(chǎn)量(kg)

300

500

概率

0.5

0.5

作物市場(chǎng)價(jià)格(元/kg)

6

10

概率

0.4

0.6


(1)設(shè)X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤(rùn),求X的分布列;
(2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物,求這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于2000元的概率.

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