【題目】如圖，在同一個平面內(nèi)，向量 ， ， 的模分別為1，1， ， 與 的夾角為α，且tanα=7， 與 的夾角為45°．若 =m +n （m，n∈R），則m+n= ．

【答案】3
【解析】解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．A（1，0）．
由 與 的夾角為α，且tanα=7．
∴cosα= ，sinα= ．
∴C ．
cos（α+45°）= （cosα﹣sinα）= ．
sin（α+45°）= （sinα+cosα）= ．
∴B ．
∵ =m +n （m，n∈R），
∴ =m﹣ n， =0+ n，
解得n= ，m= ．
則m+n=3．
故答案為：3．

如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．A（1，0）．由 與 的夾角為α，且tanα=7．可得cosα= ，sinα= ．C ．可得cos（α+45°）= ．sin（α+45°）= ．B ．利用 =m +n （m，n∈R），即可得出．

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【題目】已知實數(shù)a、b滿足：a＞0，b＞0．
（1）若x∈R，求證：|x+a|+|x﹣b|≥2 ．
（2）若a+b=1，求證： + + ≥12．

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【題目】如圖，已知圓： ，點.

（1）求經(jīng)過點且與圓相切的直線的方程；

（2）過點的直線與圓相交于、兩點，為線段的中點，求線段長度的取值范圍.

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【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若 =λ +μ ，則λ+μ的最大值為（ ）
A.3
B.2
C.
D.2

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【題目】已知x∈[－，]，

（1）求函數(shù)y＝cosx的值域；

（2）求函數(shù)y＝－3sin2x－4cosx＋4的值域．

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【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球n個．若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是．

（1）求n的值；

（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b．

①記“”為事件A，求事件A的概率；

②在區(qū)間內(nèi)任取2個實數(shù)，求事件“恒成立”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=60°，c= a．（13分）
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x=﹣2是函數(shù)f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的極值點，則f（x）的極小值為（ ）
A.﹣1
B.﹣2e﹣3
C.5e﹣3
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間[0，1）上，f（x）= ，其中集合D={x|x= ，n∈N*}，則方程f（x）﹣lgx=0的解的個數(shù)是 ．

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