【題目】如圖所示,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a,M,N分別為A1B和AC上的點,A1M=AN= ,則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系為( )
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定
【答案】B
【解析】解:作ME⊥AB于E,連接NE,
∵ME⊥AB,BB1⊥AB(同一平面內(nèi)),∴ME∥AB,
∴ = = ,
∴ = ,∴NE∥BC,
∵BC平面BB1C1C,NE平面BB1C1C,
∴NE∥平面BB1C1C,同理ME∥平面BB1C1C,
又∵ME∩NE=E,∴面MNE∥平面BB1C1C,
∵MN平面MNE,∴MN∥平面BB1C1C.
∴MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系為平行.
所以答案是:B.
【考點精析】利用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點;直線與平面相交—有且只有一個公共點;直線在平面平行—沒有公共點.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD∥BC,CD=13,AB=12,BC=10,AD=5,PD=8,點E,F(xiàn)分別是PB,DC的中點.
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)求EF與平面PDB所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著,它在集合學(xué)中的研究比西方早1千年,在《九章算術(shù)》中,將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑,已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示,則該鱉臑的外接球的表面積為( )
A.200π
B.50π
C.100π
D. π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)左、右焦點分別為F1 , F2 , A(2,0)是橢圓的右頂點,過F2且垂直于x軸的直線交橢圓于P,Q兩點,且|PQ|=3;
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線l與橢圓交于兩點M,N(M,N不同于點A),若 =0, = ;
①求證:直線l過定點;并求出定點坐標;
②求直線AT的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進行攻關(guān).甲能攻克的概率為 ,乙能攻克的概率為 ,丙能攻克的概率為 .
(1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率;
(2)若該技術(shù)難題末被攻克,上級不做任何獎勵;若該技術(shù)難題被攻克,上級會獎勵a萬元.獎勵規(guī)則如下:若只有1人攻克,則此人獲得全部獎金a萬元;若只有2人攻克,則獎金獎給此二人,每人各得 萬元;若三人均攻克,則獎金獎給此三人,每人各得 萬元.設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】若函數(shù)滿足:在定義域內(nèi)存在實數(shù),使得成立,則稱函數(shù)為“的飽和函數(shù)”.給出下列四個函數(shù):①;②; ③;④.其中是“的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若
(1)求的值,并寫出函數(shù)的最小正周期(不需證明);
(2)是否存在正整數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有個零點?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1﹣an=2,a1=﹣5,則|a1|+|a2|+…+|a6|=( )
A.9
B.15
C.18
D.30
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