【題目】甲、乙、丙三人獨(dú)立地對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān).甲能攻克的概率為 ,乙能攻克的概率為 ,丙能攻克的概率為
(1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率;
(2)若該技術(shù)難題末被攻克,上級不做任何獎(jiǎng)勵(lì);若該技術(shù)難題被攻克,上級會獎(jiǎng)勵(lì)a萬元.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下:若只有1人攻克,則此人獲得全部獎(jiǎng)金a萬元;若只有2人攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人,每人各得 萬元;若三人均攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人,每人各得 萬元.設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】
(1)解: ;
(2)解:X的可能取值分別為

,

,

∴X的分布列為

X

0

a

P

EX= = (萬元).


【解析】(1)先利用獨(dú)立事件的概率可得這一技術(shù)難題不能被攻克的概率,再利用對立事件的概率可得這一技術(shù)難題被攻克的概率;(2)先分別求出隨機(jī)變量X的可能取值的概率,再列出分布列,進(jìn)而利用期望公式可得數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD= ,點(diǎn)E在PD上,且PE:ED=2:1.

(Ⅰ)證明PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角θ的大。
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF∥平面AEC?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=lnx﹣ax,a∈R.
(1)當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)f(x)取得極值,求a的值;
(2)當(dāng)0<a< 時(shí),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值;
(3)當(dāng)a=﹣1時(shí),關(guān)于x的方程2mf(x)=x2(m>0)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京時(shí)間3月10日,CBA半決賽開打,采用7局4勝制(若某對取勝四場,則終止本次比賽,并獲得進(jìn)入決賽資格),采用2﹣3﹣2的賽程,遼寧男籃將與新疆男籃爭奪一個(gè)決賽名額,由于新疆隊(duì)常規(guī)賽占優(yōu),決賽時(shí)擁有主場優(yōu)勢(新疆先兩個(gè)主場,然后三個(gè)客場,再兩個(gè)主場),以下是總決賽賽程:

日期

比賽隊(duì)

主場

客場

比賽時(shí)間

比賽地點(diǎn)

17年3月10日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20:00

烏魯木齊

17年3月12日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20:00

烏魯木齊

17年3月15日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20:00

本溪

17年3月17日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20:00

本溪

17年3月19日

遼寧﹣新疆

遼寧

新疆

20:00

本溪

17年3月22日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20:00

烏魯木齊

17年3月24日

新疆﹣遼寧

新疆

遼寧

20:00

烏魯木齊


(1)若考慮主場優(yōu)勢,每個(gè)隊(duì)主場獲勝的概率均為 ,客場取勝的概率均為 ,求遼寧隊(duì)以比分4:1獲勝的概率;
(2)根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),每場比賽組織者可獲得門票收入50萬元(與主客場無關(guān)),若不考慮主客場因素,每個(gè)隊(duì)每場比賽獲勝的概率均為 ,設(shè)本次半決賽中(只考慮這兩支隊(duì))組織者所獲得的門票收入為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a,M,N分別為A1B和AC上的點(diǎn),A1M=AN= ,則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系為( )

A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出如下四個(gè)命題:①e >2②ln2> ③π2<3π ,正確的命題的個(gè)數(shù)為(
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=﹣x+1與橢圓 + =1(a>b>0)相交于A、B兩點(diǎn).
①若橢圓的離心率為 ,焦距為2,求線段AB的長;
②若向量 與向量 互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)橢圓的離心率e∈[ ]時(shí),求橢圓的長軸長的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列命題:

①若 是第一象限角且 ,則 ;

②函數(shù)上是減函數(shù);

是函數(shù) 的一條對稱軸;

④函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對稱;

⑤設(shè) ,則函數(shù) 的最小值是,其中正確命題的序號為 __________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知{an}是首項(xiàng)為19,公差為-2的等差數(shù)列,Sn為{an}的前n項(xiàng)和.

(1)求通項(xiàng)anSn;

(2)設(shè){bnan}是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn.

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