(本小題滿分12分)
已知
、
、
為
的三內(nèi)角,且其對邊分別為
、
、
,若
.
(Ⅰ)求
; (Ⅱ)若
,求
的面積
(1)120º;(2)
.
此題考查了三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值,余弦定理及三角形的面積公式,熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵
(Ⅰ)根據(jù)兩角和的余弦函數(shù)公式化簡已知的等式,得到cos(B+C)的值,由B+C的范圍,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B+C的度數(shù),然后由三角形的內(nèi)角和定理求出A的度數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)余弦定理表示出a的平方,配方變形后,把a(bǔ),b+c及cosA的值代入即可求出bc的值,然后由bc及sinA的值,利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) 在
中,內(nèi)角
所對邊的長分別為
,已知向量
="(1,cosA" -1),
=(cosA,1)且滿足
⊥
.
(Ⅰ)求
的大。
(Ⅱ)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
三角形ABC中,角A、B、C的對邊分別是
a,b,c,且
a>b>c,a2<b2+c2,則角A的取值范圍是( )
A、
B、
C、
D、
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
在
中,角
為銳角,記角
所對的邊分別為
,設(shè)向量
,且
的夾角為
(1)求
的值及角
的大;
(2)若
,求
的面積
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在
中,角
所對的邊分別為
,且
,(1)求
的值; (2)若
,求
的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)在銳角三角形ABC中,已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且
,
(1)若c
2=a
2+b
2—ab,求角A、B、C的大;
(2)已知向量
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(10分) 測量河對岸的塔高
時,可以選與塔底
在同一水平面內(nèi)的兩個測點
與
.現(xiàn)測得
,并在點
測得塔頂
的仰角為
,求塔高
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
在
中,角
的對邊分別是
,
且
,
,又
.
求(1)角
;
(2)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知△ABC的面積為1,設(shè)
是△
內(nèi)的一點(不在邊界上),定義
,其中
分別表示△
,△
,△
的面積,若
,則
的最小值為( )
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