已知△ABC的面積為1，設(shè)
是△
內(nèi)的一點(不在邊界上)，定義
，其中
分別表示△
,△
,△
的面積，若
，則
的最小值為（ ）
解：∵ AB • AC =2
，∠BAC=30°，
所以由向量的數(shù)量積公式得| AB | •| AC | •cos∠BAC=2
,
∴| AB || AC |=4，
∵S
△ABC
| AB | •| AC |•sin∠BAC=1，
由題意得，
x+y=1-
=
．
=2(
)(x+y)=2（5+
）≥2(5+2
)=18，等號在x=
，y=
取到，所以最小值為18．
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知
、
、
為
的三內(nèi)角，且其對邊分別為
、
、
，若
．
（Ⅰ）求
； （Ⅱ）若
，求
的面積
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，為了測量隧道兩口之間AB的長度，對給出的四組數(shù)據(jù)，計算時要求最簡便，測量時
要求最容易，應(yīng)當(dāng)采用的一組是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，觀察者找到一個點C，從C點可以觀察到點A、B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A、C：找到一個點E，從E點可以觀察到點B、C。并測得以下數(shù)據(jù)：CD=CE=100m，∠ACD=90°，∠ACB=45°，∠BCE=75°，∠CDA=∠CEB=60°，求A、B兩 點之間的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）在
中，
，
．
（1）求角
的大�。�
（2）若
最大邊的邊長為
，求最小邊的邊長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
一輪船從A點沿北偏東70°的方向行10海里至海島B，又從B沿北偏東10°的方向行10海里至海島C，若此輪船從A點直接沿直線行至海島C，則此輪船沿( )方向行駛( )海里至海島C.
A.北偏東50°；10
B.北偏東40°；10
C.北偏東30°；10
D.北偏東20°；10
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在
中，若角
,
,則
的面積是____________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知在
中，
，那么角A等于（ ）
| A．135° | B．90° | C．45°或135° | D．30° |
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名校課堂系列答案
，
，S△ABC＝4
，那么
＝( )
