已知直線過點(diǎn)
（1）若直線在坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；
（2）若直線與坐標(biāo)軸的正半軸相交，求使直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，直線的方程。

（1）（2）

解析試題分析：(1)當(dāng)截距為零時(shí)直線為，當(dāng)截距不為零時(shí)，設(shè)直線為，代入點(diǎn)得，所以直線為     4分
(2)設(shè)所求直線L的方程為：
∵直線L經(jīng)過點(diǎn)P（1，4） ∴         8分
∴   12分
當(dāng)且僅當(dāng) 即時(shí)有最小値為9，
所求直線方程為。                   14分
考點(diǎn)：直線方程
點(diǎn)評(píng)：第一問中截距相等要分截距為零與不為零兩種情況，第二問中求截距之和的最小值用到了均值不等式，但要注意驗(yàn)證等號(hào)成立條件

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線.
（1）求直線的方程；
（2）求直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過兩點(diǎn)P1（4，-2）和P2（-1，8）。
（1）求直線的斜率；
（2）求直線的一般式方程，并把它寫成斜截式、截距式方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線過點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線與點(diǎn)、的距離相等時(shí)，求直線的方程；
（2）當(dāng)直線與軸、軸圍成的三角形的面積為時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平行四邊形的兩鄰邊所在直線的方程為x＋y＋1＝0及3x－4＝0，其對(duì)角線的交點(diǎn)是D(3,3)，求另兩邊所在的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行于x軸且過點(diǎn)A(3，2)的入射光線 l1
被直線l：y=x反射．反射光線l2交y軸于B點(diǎn)，圓C過點(diǎn)A且與l1, l2都相切.

(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程；
(2)設(shè)分別是直線l和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－2，1），直線。
（1）若直線過點(diǎn)A，且與直線垂直，求直線的方程；
（2）若直線與直線平行，且在軸、軸上的截距之和為3，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題12分)
已知直線，．求和軸所圍成的三角形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求過直線與直線的交點(diǎn)，且與點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)B（4，O）距離相等的直線方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案