【題目】如圖，、是過(guò)點(diǎn)夾角為的兩條直線，且與圓心為，半徑長(zhǎng)為的圓分別相切，設(shè)圓周上一點(diǎn)到、的距離分別為、，那么的最小值為（____）．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，分析可得|OM|＝2，建立坐標(biāo)系，分析可得l1、l2的關(guān)于y軸對(duì)稱，據(jù)此設(shè)出直線l1與l2的方程，P（cosθ，sinθ），由此表示2d1+d2，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案．

根據(jù)題意，l1、l2是過(guò)點(diǎn)M夾角為的兩條直線，且與圓心為O，半徑r＝1的圓分別相切，

則|OM|＝2r＝2，

如圖建立坐標(biāo)系，以圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OM為y軸建立坐標(biāo)系，M（0，2），

又由l1、l2是過(guò)點(diǎn)M夾角為的兩條直線，則l1、l2的關(guān)于y軸對(duì)稱，

易得l1、l2的傾斜角為和，則設(shè)l1的方程為yx+2，l2的方程為yx+2，

P是圓周上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)P（cosθ，sinθ），

則d11，

d21，

則2d1+d2＝2+（cosθ﹣sinθ）+1（cosθ+sinθ）＝33sin（θ）≥3；

即2d1+d2的最小值為3；

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>D，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：（1）在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；（2）在[m，n]上的值域?yàn)?/span>[2m，2n]，則稱區(qū)間[m，n]為的“倍值區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有（ ）個(gè).

①②③

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828……)，函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，函數(shù)的最小值為m．

(I)求曲線的切線方程；

(Ⅱ)求證：；

(III)求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）

A.非零向量滿足，則與的夾角為

B.若，則的夾角為銳角

C.若，則一定是直角三角形

D.的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且，則向量在向量方向上的投影的數(shù)量為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(﹣1，0)，，且∠AOC＝x，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若x＝，設(shè)點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

（2）若R，求的最大值及對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列滿足，，．

（1）設(shè)，證明是等差數(shù)列；

（2）求的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=PC=2,AB=PA=PB=2.

(1)證明：PC⊥平面ABC；

（2）若點(diǎn)D在棱AC上，且二面角D-PB-C為30°，求PD與平面PAB所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）已知正方體的棱長(zhǎng)為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且有bcosC+ccosB=2acosB．

（1）求B的大��；

（2）若△ABC的面積是，且a+c=5，求b．

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