【題目】函數(shù)y= 的值域?yàn)?/span>
【答案】[0,2]
【解析】解:要使函數(shù)y= 的解析式有意義,
﹣x2+4≥0,解得:﹣2≤x≤2,
當(dāng)x=±2時(shí),﹣x2+4取最小值0,此時(shí)函數(shù)y= 取最小值0,
當(dāng)x=0時(shí),﹣x2+4取最大值4,此時(shí)函數(shù)y= 取最大值2,
故函數(shù)y= 的值域?yàn)閇0,2],
所以答案是:[0,2].
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的值域(求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實(shí)上,如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最。ù螅⿺(shù),這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域,其實(shí)質(zhì)是相同的),還要掌握函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大(。┲担焕煤瘮(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(。┲)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意x∈R,都有f(x+2)=f(x﹣2),且當(dāng)x∈[﹣2,0]時(shí),f(x)=( )x﹣1,若在區(qū)間(﹣2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( )
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.(1, )
D.( ,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄:
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù),她建立了身高 (cm)與年齡x(周歲)的線性回歸方程為 ,給出下列結(jié)論:
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系;
②回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)(42,117.1);
③兒子10歲時(shí)的身高是 cm;
④兒子年齡增加1周歲,身高約增加 cm.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中, 點(diǎn)是邊的中點(diǎn),將沿折起,使平面平面,連接得到如圖所示的幾何體.
(1)求證; 平面;
(2)若二面角的平面角的正切值為求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,且直線經(jīng)過(guò)曲線的左焦點(diǎn).
(1)求直線的普通方程;
(2)設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)為,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)P在☉O外,PC是☉O的切線,切點(diǎn)為C,直線PO與☉O相交于點(diǎn)A,B.
(1)試探索∠BCP與∠P的數(shù)量關(guān)系;
(2)若∠A=30°,則PB與PA有什么關(guān)系?
(3)∠A可能等于45°嗎?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)若函數(shù)有三個(gè)不同的極值點(diǎn),求的值;
(2)若存在實(shí)數(shù),使對(duì)任意的,不等式恒成立,求正整數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】☉O為△ABC的內(nèi)切圓,AB=9,BC=8,CA=10,點(diǎn)D,E分別為AB,AC上的點(diǎn),且DE為☉O的切線,求△ADE的周長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ ,且此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1,5).
(1)求函數(shù)m的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在[2,+∞)上的單調(diào)性?并證明你的結(jié)論.
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