【題目】在平面直角坐標系中, 是坐標原點,設函數(shù)的圖象為直線,且與軸、軸分別交于、兩點,給出下列四個命題:
①存在正實數(shù),使的面積為的直線僅有一條;
②存在正實數(shù),使的面積為的直線僅有二條;
③存在正實數(shù),使的面積為的直線僅有三條;
④存在正實數(shù),使的面積為的直線僅有四條.
其中,所有真命題的序號是( ).
A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一年來,某足球隊的足球運動員每天進行距離球門米遠的射門訓練次,若打進球門算成功,否則算失�。S機提取該球員連續(xù)天的成功次數(shù)統(tǒng)計如下:
.
(1)估計該球員一天射門成功次數(shù)的四分位數(shù);
(2)若每天三位球員均進行“三角戰(zhàn)術”配合訓練,要求三位球員在運動中必須保持如下規(guī)則:三人所在的位置構成,,的面積(平方米).求球員之間的距離的最小值(米).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加2022年杭州亞運會志愿者服務活動,有翻譯、導游、禮儀、司機四項工作可以安排,以下說法正確的是( )
A. 每人都安排一項工作的不同方法數(shù)為
B. 每項工作至少有一人參加,則不同的方法數(shù)為
C. 如果司機工作不安排,其余三項工作至少安排一人,則這5名同學全部被安排的不同方法數(shù)為
D. 每項工作至少有一人參加,甲、乙不會開車但能從事其他三項工作,丙、丁、戊都能勝任四項工作,則不同安排方案的種數(shù)是
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知定義在上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件:,,當且時,且,其中、均為非零常數(shù).
(1)若是等差數(shù)列,求實數(shù)的值;
(2)令(),若,求數(shù)列的通項公式;
(3)令(),若,數(shù)列滿足,若數(shù)列有最大值,最小值,且,求的取值范圍.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 若命題都是真命題,則命題“”為真命題
B. 命題“”的否定是“,”
C. 命題:“若,則或”的否命題為“若,則或”
D. “”是“”的必要不充分條件
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(I)若曲線上點處的切線過點,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(II)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點,求實數(shù)的最小值.
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【題目】在高中學習過程中,同學們經(jīng)常這樣說“如果物理成績好,那么學習數(shù)學就沒什么問題”某班針對“高中生物理對數(shù)學學習的影響”進行研究,得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系的結論,現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數(shù)學成績,如表:
編號成績 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理(x) | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
數(shù)學(y) | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
(1)求數(shù)學y成績關于物理成績x的線性回歸方程(精確到0.1),若某位學生的物理成績?yōu)?0分時,預測他的數(shù)學成績.
(2)要從抽取的這五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽,以x表示選中的學生的數(shù)學成績高于100分的人數(shù),求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E是AB的中點,F在CC1上,且CF=2FC1,點P是側面AA1D1D(包括邊界)上一動點,且PB1∥平面DEF,則tan∠ABP的取值范圍為_____.
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