【題目】某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉,其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳,60%的學(xué)生喜歡足球,82%的學(xué)生喜歡游泳,則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是(

A.62%B.56%

C.46%D.42%

【答案】C

【解析】

記“該中學(xué)學(xué)生喜歡足球”為事件,“該中學(xué)學(xué)生喜歡游泳”為事件,則“該中學(xué)學(xué)生喜歡足球或游泳”為事件,“該中學(xué)學(xué)生既喜歡足球又喜歡游泳”為事件,然后根據(jù)積事件的概率公式可得結(jié)果.

記“該中學(xué)學(xué)生喜歡足球”為事件,“該中學(xué)學(xué)生喜歡游泳”為事件,則“該中學(xué)學(xué)生喜歡足球或游泳”為事件,“該中學(xué)學(xué)生既喜歡足球又喜歡游泳”為事件,

,,,

所以

所以該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例為.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知四棱錐中,底面ABCD是梯形,且,,,AD的中點(diǎn)為E,則四棱錐外接球的表面積為________.

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(Ⅰ)求的方程;

(Ⅱ)是與圓,圓都相切的一條直線,與曲線交于,兩點(diǎn),當(dāng)圓的半徑最長(zhǎng)時(shí),求

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I)證明:EFDB;

II)求DF與面DBC所成角的正弦值.

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1)求C的方程;

2)過(guò)C的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線C交于AB兩點(diǎn),若以AH為直徑的圓過(guò)B,求的值.

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【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,PD⊥底面ABCD.設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l

1)證明:l⊥平面PDC;

2)已知PD=AD=1,Ql上的點(diǎn),求PB與平面QCD所成角的正弦值的最大值.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD為直角梯形,AB//CD,是以為斜邊的等腰直角三角形,且平面平面ABCD,點(diǎn)F滿足,.

1)試探究為何值時(shí),CE//平面BDF,并給予證明;

2)在(1)的條件下,求直線AB與平面BDF所成角的正弦值.

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【題目】發(fā)展“會(huì)員”、提供優(yōu)惠,成為不少實(shí)體店在網(wǎng)購(gòu)沖擊下吸引客流的重要方式.某連鎖店為了吸引會(huì)員,在2019年春節(jié)期間推出一系列優(yōu)惠促銷活動(dòng).抽獎(jiǎng)返現(xiàn)便是針對(duì)“白金卡會(huì)員”、“金卡會(huì)員”、“銀卡會(huì)員”、“基本會(huì)員”不同級(jí)別的會(huì)員享受不同的優(yōu)惠的一項(xiàng)活動(dòng):“白金卡會(huì)員”、“金卡會(huì)員”、“銀卡會(huì)員”、“基本會(huì)員”分別有4次、3次、2次、1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).抽獎(jiǎng)機(jī)如圖:抽獎(jiǎng)?wù)叩谝淮伟聪鲁楠?jiǎng)鍵,在正四面體的頂點(diǎn)出現(xiàn)一個(gè)小球,再次按下抽獎(jiǎng)鍵,小球以相等的可能移向鄰近的頂點(diǎn)之一,再次按下抽獎(jiǎng)鍵,小球又以相等的可能移向鄰近的頂點(diǎn)之一……每一個(gè)頂點(diǎn)上均有一個(gè)發(fā)光器,小球在某點(diǎn)時(shí),該點(diǎn)等可能發(fā)紅光或藍(lán)光,若出現(xiàn)紅光則獲得2個(gè)單位現(xiàn)金,若出現(xiàn)藍(lán)光則獲得3個(gè)單位現(xiàn)金.

1)求“銀卡會(huì)員”獲得獎(jiǎng)金的分布列;

2表示第次按下抽獎(jiǎng)鍵,小球出現(xiàn)在點(diǎn)處的概率.

,的值;

寫出關(guān)系式,并說(shuō)明理由.

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(1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

(2)若過(guò)點(diǎn)的直線交于,兩點(diǎn),與交于,兩點(diǎn),求的取值范圍.

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