【題目】如圖，ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則以下結(jié)論：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　　　）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

①由正方體的性質(zhì)得BD∥，所以結(jié)合線(xiàn)面平行的判定定理可得答案；
②由正方體的性質(zhì)得AC⊥BD，，⊥BD，再利用線(xiàn)面垂直可得答案.
③由正方體的性質(zhì)得BD∥，并且結(jié)合②可得⊥，同理可得，進(jìn)而結(jié)合線(xiàn)面垂直的判定定理得到答案.

解：由正方體的性質(zhì)得BD∥，所以結(jié)合線(xiàn)面平行的判定定理可得：BD∥平面；所以①正確.
由正方體的性質(zhì)得AC⊥BD，⊥BD，可得⊥平面，所以⊥BD，所以②正確.

　　　　
由正方體的性質(zhì)得BD∥，由②可得⊥BD，所以⊥，同理可得，進(jìn)而結(jié)合線(xiàn)面垂直的判定定理得到：⊥平面，所以③正確.
故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.；B.C.；D.

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A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬(wàn)件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%，在3月底最高

C. 從兩圖來(lái)看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來(lái)看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

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A. ， B. ，

C. ， D. ，

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（1）討論的單調(diào)性；

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【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)騎兵需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)小時(shí)，若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn)元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤(rùn)元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn)元.

（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)與騎兵個(gè)數(shù)表示每天的利潤(rùn)（元）；

（2）怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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（1）求橢圓的方程；

（2）已知，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為，直線(xiàn)與橢圓有兩個(gè)不同的和交點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)是否存在常數(shù)，使得向量與共線(xiàn)？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)完成下列列聯(lián)表：

能否有的把握認(rèn)為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？

(2)從調(diào)查的結(jié)果中飲食指數(shù)在的老師內(nèi)任選3名老師, 設(shè)“選到的三位老師飲食指數(shù)之和不超過(guò)105”為事件, 求事件發(fā)生的概率；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)的結(jié)論，能否有更好的抽樣方法來(lái)估計(jì)老師的飲食習(xí)慣, 并說(shuō)明理由.

附:

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(1)用十位數(shù)為莖，在答題卡中畫(huà)出原始數(shù)據(jù)的莖葉圖；

(2)用分層抽樣的方法在乙運(yùn)動(dòng)員得分十位數(shù)為 2,3,4 的比賽中抽取一個(gè)容量為 5 的樣本，從該樣本中隨機(jī)抽取 2 場(chǎng)，求其中恰有 1 場(chǎng)得分大于 40 分的概率.

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