【題目】將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的一條對(duì)稱軸是

B. 函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是

C. 函數(shù)的一條對(duì)稱軸是

D. 函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是

【答案】C

【解析】

利用誘導(dǎo)公式、函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．

將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，

可得y＝2sin（2x）的圖象，

然后縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，

得到函數(shù)y＝g（x）＝2sin（2x）＝2cos2x的圖象，

令x，求得g（x）＝0，

可得（，0）是g（x）的一個(gè)對(duì)稱中心，故排除A；

令x，求得g（x）＝﹣1，

可得x是g（x）的圖象的一條對(duì)稱軸，故排除B，故C正確；

令x，求得g（x），可得x不是g（x）的圖象的對(duì)稱中心，故排除D，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）,

（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，曲線任一點(diǎn)為，求點(diǎn)直線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式.

（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使不等式對(duì)任意恒成立？并說明理由.

（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（3）若對(duì)于，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，直線平面，且.

（1）求二面角的大小；

（2）設(shè)E為棱的中點(diǎn)，在的內(nèi)部或邊上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

（1）求橢圓M的方程；

（2）設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為C，不經(jīng)過點(diǎn)C的直線l與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓過點(diǎn)C，

①證明：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；

②求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在四面體中，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，為直角三角形，其中為直角頂點(diǎn)，.分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且四邊形為平行四邊形.

（1）求證：平面，平面；

（2）試探究當(dāng)二面角從0°增加到90°的過程中，線段在平面上的投影所掃過的平面區(qū)域的面積；

（3）設(shè)，且為等腰三角形，當(dāng)為何值時(shí)，多面體的體積恰好為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)：

(I)當(dāng)時(shí)，求的最小值；

(II)對(duì)于任意的都存在唯一的使得，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案