【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)時,方程恰有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)將函數(shù)的圖象向右平移)個單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱,求的最小值.

【答案】(1) , )(2)(3)

【解析】試題分析:1)由條件利用余弦函數(shù)的周期性,解不等式得單調(diào)增區(qū)間.(2)根據(jù)余弦函數(shù)的圖象,數(shù)形結(jié)合可得k的范圍.
3化簡利用y=Asinωx+φ)的圖象變換規(guī)律得關(guān)于原點中心對稱所以,

求得m的最小正值.

試題解析:

(1)因為,所以函數(shù)的最小正周期為,

,得,故函數(shù)的遞增區(qū)間為);

(2)因為在區(qū)間上為增函數(shù),在區(qū)間上為減函數(shù)

, ,

當(dāng)時方程恰有兩個不同實根.

(3)∵

由題意得,∴,

當(dāng)時, ,此時關(guān)于原點中心對稱.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】知函數(shù),函數(shù)

定義域為,求實數(shù)取值范圍;

⑵當(dāng)時,求函數(shù)最小值;

是否存在非負實數(shù)、,使得函數(shù)定義域為,值域為,若存在,求出、值;若不存在,則說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足(1﹣a10085+2016(1﹣a1008)=1,(1﹣a10095+2016(1﹣a1009)=﹣1,數(shù)列{an}的前n項和記為Sn , 則(
A.S2016=2016,a1008>a1009
B.S2016=﹣2016,a1008>a1009
C.S2016=2016,a1008<a1009
D.S2016=﹣2016,a1008<a1009

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)生會為了調(diào)查學(xué)生對2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān),抽樣調(diào)查100人,得到如下數(shù)據(jù):

不關(guān)注

關(guān)注

總計

男生

30

15

45

女生

45

10

55

總計

75

25

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù),通過計算統(tǒng)計量K2= ,并參考一下臨界數(shù)據(jù):

P(K2>k0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

若由此認為“學(xué)生對2018年俄羅斯年世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”,則此結(jié)論出錯的概率不超過(
A.0.10
B.0.05
C.0.025
D.0.01

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),函數(shù).

(1)若函數(shù), 的最小值為-16,求實數(shù)的值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時,不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的方程為 + =1(a>b>0),雙曲線 =1的一條漸近線與x軸所成的夾角為30°,且雙曲線的焦距為4

(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)F1 , F2分別為橢圓C的左,右焦點,過F2作直線l(與x軸不重合)交于橢圓于A,B兩點,線段AB的中點為E,記直線F1E的斜率為k,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓與圓

(1)若直線與圓相交于兩個不同點,求的最小值;

(2)直線上是否存在點,滿足經(jīng)過點有無數(shù)對互相垂直的直線,它們分別與圓和圓相交,并且直線被圓所截得的弦長等于直線被圓所截得的弦長?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知半徑為的圓的圓心在軸上,圓心的橫坐標是整數(shù),且與直線相切.

(Ⅰ)求圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線 與圓相交于兩點,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,是否存在實數(shù),使得弦的垂直平分線過點,若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓C1 +y2=1,雙曲線C2 =1(a>0,b>0),若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A,B兩點,且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分,則C2的離心率為( )

A.9
B.5
C.
D.3

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