數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則該數(shù)列的前100項(xiàng)和為_(kāi)________.
解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/98/7/1gsfa3.png" style="vertical-align:middle;" />=,所以S100=.
考點(diǎn):本題考查前n項(xiàng)和的求法:裂項(xiàng)法。
點(diǎn)評(píng):常見(jiàn)的裂項(xiàng)公式:,,,,,。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則數(shù)列中數(shù)值最大的項(xiàng)是第 項(xiàng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若數(shù)列滿(mǎn)足(其中d為常數(shù),),則稱(chēng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列,且,則的最大值為 .
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已知4個(gè)命題:
①若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則三點(diǎn)共線(xiàn);
②命題:“”的否定是“”;
③若函數(shù)在(0,1)沒(méi)有零點(diǎn),則k的取值范圍是
④是定義在R上的奇函數(shù),的解集為(2,2)
其中正確的是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿(mǎn)足:,其中.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)令,求數(shù)列的最大項(xiàng).
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已知數(shù)列 的前項(xiàng)和.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 若數(shù)列滿(mǎn)足,且,求.
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已知等差數(shù)列{an}中,a5=12,a20=-18.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn.
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在數(shù)列中,若(,,為常數(shù)),則稱(chēng)為數(shù)列.
(1)若數(shù)列是數(shù)列,,,寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的數(shù)列的前項(xiàng);
(2)證明:一個(gè)等比數(shù)列為數(shù)列的充要條件是公比為或;
(3)若數(shù)列滿(mǎn)足,,,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.是否存在
正整數(shù),使不等式對(duì)一切都成立?若存在,求出的值;
若不存在,說(shuō)明理由.
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