若數(shù)列
滿足
（其中d為常數(shù)，
），則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，已知數(shù)列
為調(diào)和數(shù)列，且
，則
的最大值為 ．
100.
解析試題分析：因為數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，所以xn+1-xn=d（n∈N*，d為常數(shù)），即數(shù)列{xn}為等差數(shù)列，由x1+x2+…+x20=200得
即
，
易知x3、x18都為正數(shù)時，x3x18取得最大值，所以
，即的最大值為100．
考點：新定義，等差數(shù)列的前n項和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)，基本不等式求最值.
點評：解本小題關(guān)鍵是根據(jù)因為數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,得到{xn}為等差數(shù)列，然后再解題的過程中利用性質(zhì)：若
,則
，得到,然后使用基本不等式求出的最值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在如圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為
，且滿足
，
，
(
)；又記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，39……為數(shù)列{bn}，則
(1)此數(shù)表中的第2行第8列的數(shù)為_________.
(2)數(shù)列{bn}的通項公式為_________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長為 10cm，最下面的三節(jié)長度之和為114cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項，則n= 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項和為
,
,且
(
),數(shù)列
滿足
,
,對任意,都有
。
（1）求數(shù)列、的通項公式;
（2）令
.
①求證:
；
②若對任意的
，不等式
恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．證明：對于任意n 
N*，都有Tn＜
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中，
，
等于
除以3的余數(shù)，則
行的第二個數(shù)為
的通項公式是 . 
，(n∈N﹡)，且
，則數(shù)列{an}的通項公式為 .
的通項公式為
，則該數(shù)列的前100項和為_________.