現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長為   10cm，最下面的三節(jié)長度之和為114cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項，則n=          。

16

解析試題分析：設(shè)最上面一節(jié)長為10cm，為首項，公差為d，則

解方程組得到n=16,故答案為16.
考點：本試題考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知等差數(shù)列的首項和最末幾項的和，和等比中項的性質(zhì)可知，首項與公差的關(guān)系式，進而得到結(jié)論，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的首項，若，，則      .

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設(shè)f(n)＝＋＋…＋(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于        .

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已知數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列中數(shù)值最大的項是第   項

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① 是數(shù)列的前項和，若，則數(shù)列是等差數(shù)列
②若，則
③已知函數(shù)，若存在，使得成立，則
④在中，分別是角A、B、C的對邊，若則為等腰直角三角形
其中正確的有           （填上所有正確命題的序號）

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若數(shù)列滿足（其中d為常數(shù)，），則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則的最大值為　　　　　．

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已知4個命題：
①若等差數(shù)列的前n項和為則三點共線；
②命題：“”的否定是“”；
③若函數(shù)在（0，1）沒有零點，則k的取值范圍是
④是定義在R上的奇函數(shù)，的解集為（2，2）
其中正確的是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列 的前項和.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 若數(shù)列滿足，且，求.

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已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值．

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