在數(shù)列中,,等于除以3的余數(shù),則的前89項(xiàng)的和等于________.

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解析試題分析:設(shè)等于除以3的余數(shù)為,則
故數(shù)列前八項(xiàng)為1,2,0,2,2,1,0,1,且周期為8,故的前89項(xiàng)的和等于
考點(diǎn):數(shù)列的周期性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知數(shù)列的遞推公式,則    ;數(shù)列中第8個(gè)5是該數(shù)列的第    項(xiàng)

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設(shè),將個(gè)數(shù)依次放入編號(hào)為1,2,…,個(gè)位置,得到排列,將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出,并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置,得到排列,將此操作稱為變換,將分成兩段,每段個(gè)數(shù),并對(duì)每段作變換,得到;當(dāng)時(shí),將分成段,每段個(gè)數(shù),并對(duì)每段作變換,得到,例如,當(dāng)時(shí),,此時(shí),位于中的第4個(gè)位置.當(dāng)時(shí),位于中的第           個(gè)位置.

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已知數(shù)列的首項(xiàng),若,,則      .

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已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,且,則使不等式成立的n的最大值為           

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已知數(shù)列中,,則通項(xiàng)公式=        

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對(duì)大于或等于的自然數(shù)次方冪有如下分解方式:
            
           
根據(jù)上述分解規(guī)律,則, 若的分解中最小的數(shù)是73,則的值為       .

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若數(shù)列滿足(其中d為常數(shù),),則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列,且,則的最大值為     

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若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n,則a6+a7+a8=________.

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