【題目】如圖,拋物線關(guān)于軸對稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)、均在拋物線上.

1)寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程;

2)當(dāng)的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時,求的值及直線的斜率.

【答案】(1)拋物線的方程是, 準(zhǔn)線方程是.;(21

【解析】

試題分析:(I)設(shè)出拋物線的方程,把點(diǎn)P代入拋物線求得p則拋物線的方程可得,進(jìn)而求得拋物線的準(zhǔn)線方程.

2)設(shè)直線PA的斜率為,直線PB的斜率為,則可分別表示,根據(jù)傾斜角互補(bǔ)可知,進(jìn)而求得的值,把AB代入拋物線方程兩式相減后即可求得直線AB的斜率.

試題解析:(I)由已知條件,可設(shè)拋物線的方程為

因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上,所以,得. 2

故所求拋物線的方程是, 準(zhǔn)線方程是. 4

2)設(shè)直線的方程為

即:,代入,消去得:

. 5

設(shè),由韋達(dá)定理得:,即:. 7

換成,得,從而得:, 9

直線的斜率. 12.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為12,34.

1)從袋中隨機(jī)抽取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;

2)先從袋中隨機(jī)取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個球,該球的編號為n,求的概率

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為準(zhǔn)線為,在拋物線上任取一點(diǎn)的垂線,垂足為.

(1)若的值;

(2)除的平分線與拋物線是否有其他的公共點(diǎn),并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,.,且平面,點(diǎn)分別是線段上的中點(diǎn),上.且.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求直線與平面的成角的正弦值;

(Ⅲ)請畫出平面與四棱錐的表面的交線,并寫出作圖的步驟.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)設(shè).

①求

②求;

③求

(2)求除以9的余數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為橢圓的左右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且.

(1)求橢圓的方程;

(2)過的直線分別交橢圓,且,問是否存在常數(shù),使得等差數(shù)列?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

I,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

II若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

III過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線,求切線的橫坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且在區(qū)間上的最大值比最小值大

1)求的值;

2)若函數(shù)在區(qū)間的最小值是,求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在多面體,底面是梯形四邊形是正方形,,,

(1)求證平面平面;

(2)設(shè)為線段上一點(diǎn),,求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案