【題目】已知函數(shù),在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示.

1)求函數(shù)的解析式;

2)設(shè),且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和.

【答案】1,(2;當(dāng)時(shí),兩根之和;當(dāng))時(shí),兩根之和.

【解析】

1)觀察圖象可得:,根據(jù)求出,再根據(jù)可得.可得;2)如圖所示,.作出直線.方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為:函數(shù).與函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù).利用圖象的對(duì)稱性質(zhì)即可得出.

1)觀察圖象可得:,

因?yàn)閒(0)=1,所以.

因?yàn)?/span>

由圖象結(jié)合五點(diǎn)法可知,對(duì)應(yīng)于函數(shù)y=sinx的點(diǎn),

所以

2)如圖所示,

作出直線

方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為:函數(shù)

與函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

可知:當(dāng)時(shí),此時(shí)兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),關(guān)于直線對(duì)稱,兩根和為

當(dāng)時(shí),此時(shí)兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),關(guān)于直線對(duì)稱,兩根和為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解高二年級(jí)600名學(xué)生課余時(shí)間參加中華傳統(tǒng)文化活動(dòng)的情況(每名學(xué)生最多參加7場(chǎng)).隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將數(shù)據(jù)分組整理后,列表如下:

參加場(chǎng)數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

占調(diào)查人數(shù)的百分比

8%

10%

20%

26%

18%

m%

4%

2%

則以下四個(gè)結(jié)論中正確的是( )

A.表中m的數(shù)值為10

B.估計(jì)該年級(jí)參加中華傳統(tǒng)文化活動(dòng)場(chǎng)數(shù)不高于2場(chǎng)的學(xué)生約為108人

C.估計(jì)該年級(jí)參加中華傳統(tǒng)文化活動(dòng)場(chǎng)數(shù)不低于4場(chǎng)的學(xué)生約為216人

D.若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,從該校高二600名學(xué)生中抽取容量為30的樣本,則分段間隔為15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某地三角工廠分別位于邊長(zhǎng)為2的正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)中點(diǎn).為處理這三角工廠的污水,在該正方形區(qū)域內(nèi)(含邊界)與等距的點(diǎn)處建一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)三條排污管道,記輔設(shè)管道總長(zhǎng)為千米.

1)按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式:

i)設(shè),將表示成的函數(shù);

ii)設(shè),將表示成的函數(shù);

2)請(qǐng)你選用一個(gè)函數(shù)關(guān)系,確定污水廠位置,使鋪設(shè)管道總長(zhǎng)最短.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,數(shù)列滿足,點(diǎn)在直線.

1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式,;

2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

3)若,對(duì)所有的正整數(shù)都有成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),且),,(其中的導(dǎo)函數(shù)).

(1)當(dāng)時(shí),求的極大值點(diǎn);

(2)討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),不等式對(duì)恒成立.

(1)求函數(shù)的極值和函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;

(2)求實(shí)數(shù)的取值的集合;

(3)設(shè),函數(shù),,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),若關(guān)于的不等式至少有一個(gè)解,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖四棱錐中,底面ABCD是平行四邊形,平面ABCD,垂足為G,GAD上,且,,,,EBC的中點(diǎn).

求異面直線GEPC所成的角的余弦值;

求點(diǎn)D到平面PBG的距離;

F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn),且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是等差數(shù)列,滿足, ,數(shù)列滿足, ,且是等比數(shù)列.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將集合中的元素作全排列,使得除了最左端的一個(gè)數(shù)之外,對(duì)于其余的每個(gè)數(shù),在的左邊某個(gè)位置上總有一個(gè)數(shù)與之差的絕對(duì)值為1.則滿足條件的排列個(gè)數(shù)為____________.

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