【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解高二年級(jí)600名學(xué)生課余時(shí)間參加中華傳統(tǒng)文化活動(dòng)的情況(每名學(xué)生最多參加7場(chǎng)).隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將數(shù)據(jù)分組整理后,列表如下:
參加場(chǎng)數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
占調(diào)查人數(shù)的百分比 | 8% | 10% | 20% | 26% | 18% | m% | 4% | 2% |
則以下四個(gè)結(jié)論中正確的是( )
A.表中m的數(shù)值為10
B.估計(jì)該年級(jí)參加中華傳統(tǒng)文化活動(dòng)場(chǎng)數(shù)不高于2場(chǎng)的學(xué)生約為108人
C.估計(jì)該年級(jí)參加中華傳統(tǒng)文化活動(dòng)場(chǎng)數(shù)不低于4場(chǎng)的學(xué)生約為216人
D.若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,從該校高二600名學(xué)生中抽取容量為30的樣本,則分段間隔為15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出猜想:“當(dāng)整數(shù)時(shí),關(guān)于的方程沒有正整數(shù)解”.經(jīng)歷三百多年,于二十世紀(jì)九十年中期由英國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯證明了費(fèi)馬猜想,使它終成費(fèi)馬大定理,則下面說法正確的是( )
A. 存在至少一組正整數(shù)組使方程有解
B. 關(guān)于的方程有正有理數(shù)解
C. 關(guān)于的方程沒有正有理數(shù)解
D. 當(dāng)整數(shù)時(shí),關(guān)于的方程沒有正實(shí)數(shù)解
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列滿足:對(duì)于,都有(為常數(shù)),則稱數(shù)列是公差為的“隔項(xiàng)等差”數(shù)列.
(Ⅰ)若,是公差為8的“隔項(xiàng)等差”數(shù)列,求的前項(xiàng)之和;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足:,對(duì)于,都有.
①求證:數(shù)列為“隔項(xiàng)等差”數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;
②設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,試研究:是否存在實(shí)數(shù),使得成等比數(shù)列()?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科室安排甲、乙、丙、丁四人國(guó)慶節(jié)放假期間(共放假八天)的值班表.已知甲、乙各值班四天,甲不能在第一天值班且甲、乙不在同一天值班;丙需要值班三天,且不能連續(xù)值班;丁需要值班五天;規(guī)定每天必須兩人值班.則符合條件的不同方案共有( )種.
A. 400 B. 700 C. 840 D. 960
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),若以點(diǎn)為圓心的圓在軸上截得的弦長(zhǎng)均為4,求證:圓恒過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知?jiǎng)狱c(diǎn)M與到點(diǎn)N(3,0)的距離比動(dòng)點(diǎn)M到直線x=-2的距離大1,記動(dòng)圓M的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A,B:兩點(diǎn),且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),證明直線l經(jīng)過定點(diǎn)H,并求出H點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】陜西理工大學(xué)開展大學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),用“10分制”隨機(jī)調(diào)查漢臺(tái)區(qū)某社區(qū)居民的幸福指數(shù),現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16人,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數(shù)的得分以小數(shù)點(diǎn)的前一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉:
寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
若幸福指數(shù)不低于9分,則稱該人的幸福指數(shù)為“極幸!保蝗粜腋V笖(shù)不高于8分,則稱該人的幸福指數(shù)為“不夠幸!現(xiàn)從這16人中幸福指數(shù)為“極幸!焙汀安粔蛐腋!钡娜酥腥我膺x取2人,求選出的兩人的幸福指數(shù)均為“極幸福”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(1)當(dāng)a=0時(shí),f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=2時(shí),若函數(shù)k(x)=f(x)-h(x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè),且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和.
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