【題目】已知圓與直線相切.

（1）若直線與圓交于兩點，求；

（2）設圓與軸的負半軸的交點為，過點作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點，且，試證明直線恒過一定點，并求出該定點的坐標.

【答案】（1）（2）定點為

【解析】試題分析：（1）圓與直線相切，所以，所以圓，又圓心到直線的距離，根據勾股定理可得（2）易知,設，則直線，聯(lián)立得，由得，將代替上面的，同理可得，

由點斜式寫出直線BC， 化簡得，所以直線恒過一定點，該定點為.

試題解析：

解：（1）由題意知，圓心到直線的距離，

所以圓.

又圓心到直線的距離，

所以.

（2）易知,設，則直線，

由，得，

所以，即，

所以.

由得，將代替上面的，

同理可得，

所以，

從而直線.

即，

化簡得.

所以直線恒過一定點，該定點為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x﹣1．
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（2）作出函數(shù)f（x）的簡圖，寫出函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間及最值．
（3）若關于x的方程f（x）=m有兩個解，試說出實數(shù)m的取值范圍．（只要寫出結果，不用給出證明過程）

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A. B. C. D.

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【題目】已知數(shù)列{an}的通項為an ， 前n項和為sn ， 且an是sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn ， bn+1）在直線x﹣y+2=0上． （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式an ， bn
（Ⅱ）設{bn}的前n項和為Bn ， 試比較 與2的大�。�
（Ⅲ）設Tn= ，若對一切正整數(shù)n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

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(圖1) (圖2)

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中字母的值，并求該組的頻率；

（Ⅱ）通過頻率分布直方圖，估計該市居民每月的用水量的中位數(shù)的值（保留兩位小數(shù)）；

（Ⅲ）如圖2是該市居民張某2016年1～6月份的月用水費（元）與月份的散點圖，其擬合的線性回歸方程是. 若張某2016年1～7月份水費總支出為312元，試估計張某7月份的用水噸數(shù).

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【題目】已知函數(shù)，其中， ， 是自然對數(shù)的底數(shù).

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【題目】寶寶的健康成長是媽媽們最關心的問題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來都是育嬰中的一個重要話題，為了解過程奶粉的知名度和消費者的信任度，某調查小組特別調查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個品牌奶粉的銷量（單位：罐），繪制如下的管狀圖：

（1）根據給出的這兩年銷量的管狀圖，對該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強進行排名；

（2）分別計算這5個品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分數(shù)精確到各位），并將數(shù)據填入如下餅狀圖中的括號內；

（3）試以（2）中的百分比作為概率，若隨機選取2名購買這5個品牌中任意1個品牌的消費者進行采訪，記為被采訪中購買飛鶴奶粉的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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在直角坐標系中，圓，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），并以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

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