【題目】某市為了引導(dǎo)居民合理用水，居民生活用水實行二級階梯式水價計量辦法，具體如下：第一階梯，每戶居民月用水量不超過12噸，價格為4元/噸；第二階梯，每戶居民月用水量超過12噸，超過部分的價格為8元/噸.為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ，…， 分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.

(圖1) (圖2)

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中字母的值，并求該組的頻率；

（Ⅱ）通過頻率分布直方圖，估計該市居民每月的用水量的中位數(shù)的值（保留兩位小數(shù)）；

（Ⅲ）如圖2是該市居民張某2016年1～6月份的月用水費（元）與月份的散點圖，其擬合的線性回歸方程是. 若張某2016年1～7月份水費總支出為312元，試估計張某7月份的用水噸數(shù).

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）8.15;（Ⅲ）噸.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)個矩形面積和為 可得結(jié)果；（Ⅱ）利用 左右面積都是 列方程可得結(jié)果；（Ⅲ）根據(jù)前六個月平均用水量，利用回歸方程估算出前六個月平均費用，總費用減去前六個月的費用和即可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）∵

∴

第四組的頻率為：

（Ⅱ）因為

所以8.15

（Ⅲ）∵，且

∴

所以張某7月份的用水費為

設(shè)張某7月份的用水噸數(shù)噸，

∵

∴， .

則張某7月份的用水噸數(shù)噸.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形，過作平面，再過作于點，過作于點．

（Ⅰ）求證： ．

（Ⅱ）若平面交于點，求證： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S8＞S9＞S7 ， 給出下列四個命題：
①d＜0；
②S16＜0；
③數(shù)列{Sn}中的最大項為S15；
④|a8|＞|a9|．
其中正確命題有 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，順次連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為，點.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）已知點，是橢圓上的兩點.

（ⅰ）若，且為等邊三角形，求的面積；

（ⅱ）若，證明： 不可能為等邊三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切.

（1）若直線與圓交于兩點，求；

（2）設(shè)圓與軸的負半軸的交點為，過點作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點，且，試證明直線恒過一定點，并求出該定點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點，當(dāng)取何值時， 取得最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，且，設(shè)命題p：函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù) 在上為增函數(shù)，

（1）若“p且q”為真，求實數(shù)c的取值范圍

（2）若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)且時，試比較與的大小.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案