設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn).
（1）若M是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且為鈍角，（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的余斜率的取值范圍。

（1）由條件知道兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為、，
設(shè)M（x，y），、
=
點(diǎn)M在橢圓上，故有，所以的取值范圍是
（2）令直線的方程為，、
由得
曲，得出

由于為鈍角，故

=
得
綜上，，所以k的取值范圍是
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，橢圓過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）求的最小值；
（3）以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？
請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2） 設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓方程為（），拋物線方程為．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作軸的垂線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，拋物線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)． 
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，由向軸作垂線，垂足為，且直線上一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知菱形的頂點(diǎn)在橢圓上，對(duì)角線所在直線的斜率為1．
（1）當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求菱形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓；以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若A\B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左．右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足，直線MA交橢圓于P，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓中，以點(diǎn)M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在的直線斜率為     ▲     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線恰好與垂直，則（Ⅰ）的值分別為  1，3  ；（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，則m的取值范

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，過(guò)點(diǎn)的雙曲線的實(shí)軸的兩端點(diǎn)恰好是橢圓的兩焦點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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