【題目】為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時間，現(xiàn)隨機對20名男生和20名女生進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果如下：
女生：

睡眠時間（小時）

[4，5）

[5，6）

[6，7）

[7，8）

[8，9]

人數(shù)

2

4

8

4

2

男生：

睡眠時間（小時）

[4，5）

[5，6）

[6，7）

[7，8）

[8，9]

人數(shù)

1

5

6

5

3


（1）現(xiàn)把睡眠時間不足5小時的定義為“嚴(yán)重睡眠不足”，從睡眠時間不足6小時的女生中隨機抽取2人，求此2人中恰有一人為“嚴(yán)重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有90%的把握認(rèn)為“睡眠時間與性別有關(guān)”？

睡眠時間少于7小時

睡眠時間不少于7小時

合計

男生

女生

合計

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（ ，其中n=a+b+c+d）

【答案】
（1）

解：選取的20名女生中，“睡眠嚴(yán)重不足”的有2人，設(shè)為A、B，

睡眠時間在[5，6）的有4人，設(shè)為a、b、c、d；

從中選取2人的情況有AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15種，

其中恰有1人“睡眠嚴(yán)重不足”的有AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd共8種，

因此2人中恰有一個為“嚴(yán)重睡眠不足”的概率為P=


（2）

解：填寫2×2列聯(lián)表如下；

睡眠少于7小時

睡眠不少于7小時

合計

男生

12

8

20

女生

14

6

20

合計

26

14

40

計算觀測值，得 ，

對照數(shù)表，得出沒有90%的把握認(rèn)為“睡眠時間與性別有關(guān)”


【解析】（1）利用列舉法求出基本事件數(shù)以及對應(yīng)事件的概率；（2）填寫2×2列聯(lián)表，根據(jù)公式計算觀測值，對照數(shù)表得出統(tǒng)計結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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